Geometria - Autistici

Sistema di riferimento cartesiano 146
Sistema di riferimento cartesiano
In → matematica un sistema di riferimento
cartesiano è un sistema di riferimento
formato, in un numero n di dimensioni, da n
rette ortogonali [1] , intersecantesi tutte in un
punto chiamato origine, su ciascuna delle
quali si fissa un orientamento (rette
orientate) e per le quali si fissa anche una
unità di misura che consente di identificare
qualsiasi punto del piano mediante numeri
reali. Particolarmente importanti sono il
caso in 2 dimensioni, nel qual caso il
sistema di riferimento viene chiamato piano
cartesiano, e quello in 3, usato per
identificare la posizione di punti nello
spazio.
Usando un sistema di riferimento cartesiano,
è possibile descrivere tramite equazioni
algebriche forme geometriche come curve o
superfici: i punti dell'oggetto geometrico
sono quelli che soddisfano l'equazione
Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano
associata. Per esempio è possibile descrivere una circonferenza nel piano cartesiano, oppure una quadrica nello
spazio tridimensionale.
Storia
L'aggettivo cartesiano è riferito al matematico e filosofo francese Renè Descartes (italianizzato in Renato Cartesio,
latinizzato in Renatus Cartesius) il quale, tra le altre cose, lavorò sulla fusione dell'→ algebra con la → geometria
euclidea. Questi studi furono influenti nello sviluppo della → geometria analitica, del calcolo infinitesimale e della
cartografia.
L'idea di questo sistema di riferimento fu sviluppato nel 1637 in due scritti da Cartesio e, indipendentemente, da
Pierre de Fermat, anche se Fermat non pubblicò la sua scoperta [2] . Nella seconda parte del suo Discorso sul metodo,
Cartesio introduce la nuova idea di specificare la posizione di un punto o di un oggetto su una superficie usando due
rette che si intersecano in un punto come strumenti di misura, idea ripresa ne la Geometria [3] .