Geometria - Autistici

Algebra
Algebra
L'algebra è una branca della → matematica che tratta lo
studio di strutture algebriche, relazione e quantità.
Il termine algebra (dall'arabo ربجلا, al-ğabr che significa
"unione", "connessione" o "completamento", ma anche
"aggiustare") deriva dal nome del libro del matematico
persiano arabo Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī,
intitolato Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala ("Compendio
sul Calcolo per Completamento e Bilanciamento"), che
tratta la risoluzione delle equazioni di primo e di secondo
grado.
Il primo a usare il termine nel mondo occidentale latino fu
il "maestro d'abaco" fiorentino Raffaello di Giovanni
Canacci, autore dei Ragionamenti di algebra.
Algebra elementare
L'algebra può essere introdotta come generalizzazione ed
estensione dell'→ algebra elementare. Quest'ultima,
insegnata nelle scuole secondarie, estende a sua volta l'→
aritmetica tramite l'introduzione di oggetti simbolici,
chiamati variabili e denotati con delle lettere dell'alfabeto.
Alle variabili si applicano le usuali operazioni aritmetiche
di addizione, differenza (unite in un'operazione chiamata
somma algebrica), moltiplicazione e divisione. In questo
Pagina di Algebra di al-Khwarizmi
modo vengono introdotti e studiati oggetti come le equazioni ed i polinomi e i metodi di risoluzione per trovarne le
radici.
Algebra astratta
L'→ algebra astratta è un'estensione dell'algebra elementare, nata nel XIX secolo e sviluppatasi enormemente nel XX
secolo. L'algebra astratta definisce e studia le strutture algebriche: insiemi muniti di operazioni che soddisfano
determinati assiomi. Questi insiemi estendono gli usuali insiemi numerici, quali i numeri interi o razionali, e le loro
ordinarie operazioni di somma o prodotto.
Esempi di strutture algebriche sono i gruppi, gli anelli, i campi e gli → spazi vettoriali.
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