Geometria - Autistici

Poligono 101
Angoli
La somma degli angoli interni di un poligono è pari a
tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati (l), meno due:
Ad esempio, il poligono in figura ha cinque lati, e quindi:
Un poligono irregolare
La dimostrazione può essere svolta per induzione: in un triangolo la somma degli angoli è 180°, e preso un
qualunque poligono una sua diagonale lo divide in due altri poligoni con un numero minore di lati, per cui si può far
valere l'ipotesi induttiva.
Analogamente, la somma degli angoli esterni di un poligono convesso con l lati è uguale a
Questo perché la somma totale degli angoli esterni e interni è 360°*l.
Area
Con la Shoelace formula è possibile calcolare l'area di un poligono con vertici aventi coordinate cartesiane
nel modo seguente:
con la convenzione che .
Classificazione
Distinzione in base al numero di lati e, quindi, di angoli:
N° lati Nome
3 Triangolo
4 Quadrilatero
5 Pentagono
6 Esagono
7 Ettagono
8 Ottagono
9 Ennagono
10 Decagono
11 Endecagono