Geometria - Autistici

Geometria algebrica 162
commutativa fu sviluppata, anch'essa all'inizio del XX secolo da David Hilbert, Emmy Noether e altri avendo in
mente delle applicazioni geometriche.
Negli anni 1930 e anni 1940 Oskar Zariski, André Weil e altri capirono la necessità di una geometria algebrica
assiomatica su basi rigorose. Per un certo tempo furono usate diverse teorie.
Negli anni 1950 e anni 1960 Jean-Pierre Serre e Alexander Grothendieck rigettarono le fondamenta usando la teoria
dei fasci. Dopo all'incirca il 1960 l'idea degli schemi fu raffinata, insieme ad un complesso apparato di tecniche
omologiche. Dopo un decennio di rapidi sviluppi il campo si stabilizzò negli anni 1970 e vennero create delle
applicazioni, sia alla → teoria dei numeri sia a questioni più geometriche come varietà algebriche, singolarità e
moduli.
Bibliografia
• Alexander Grothendieck (1971): Éléments de géométrie algébrique, vol. 1, 2nd ed., Springer, ISBN
3-540-05113-9
• Joe Harris (1995): Algebraic geometry: a first course, Springer, ISBN 0-387-97716-3
• David Eisenbud (1995): Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry, Springer, ISBN
0-387-94269-6
• Igor Rostislavovič Šafarevič (1995): Basic Algebraic Geometry II: Schemes and Complex Manifolds, 2nd ed.,
Springer, ISBN 0-387-54812-2
• David Cox, John Little, Donald O'Shea (1997): Ideals, Varieties, and Algorithms. An Introduction to
Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, 2nd ed., Springer, ISBN 0-387-94680-2
• David Cox, John Little, Donald O'Shea (1997): Using Algebraic Geometry
• Robin Hartshorne (1977): Algebraic geometry, Springer, ISBN 0-387-90244-9
• David Eisenbud, Joe Harris (1998): The Geometry of Schemes, Springer, ISBN 0-387-98637-5
• David Mumford (1999): Red book of varieties and schemes, 2nd ed., Springer, ISBN 3-540-63293-X
Voci correlate
• → Varietà affine
• 14-XX sigla della sezione della MSC dedicata alla geometria algebrica