Geometria - Autistici

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Volume 120 Ellissoide Piramide Cono dove s è la lunghezza dei lati. • Prisma rettangolare (o parallelepipedo rettangolo): l è la lunghezza, w la larghezza, h l'altezza. • Cilindro: r il raggio del cerchio, h la distanza tra le basi. • Sfera: r il raggio della sfera. • Ellissoide: a, b, c sono i tre semiassi dell'ellissoide. • Piramide: A è l'area di base, h l'altezza dalla base all'apice. • Cono:
Volume 121 r è il raggio del cerchio alla base, h la distanza dalla base alla punta. • Qualsiasi prisma avente la sezione d'area costante lungo l'altezza: A è l'area di base, h l'altezza. • Qualsiasi figura che richieda calcolo integrale: dove h è una figura con quasiasi dimensione e A(h) è la sezione d'area perpendicolare ad h descritta come una funzione della posizione lungo h; questa va bene per qualsiasi figura (non importa se il prisma è inclinato o la sezione trasversale cambia forma). • Nel caso di solidi di rotazione si può sfruttare il secondo teorema di Pappo-Guldino, che afferma che il volume di un solido di rotazione ottenuto ruotando di un angolo attorno all'asse una figura piana è dove è l'ordinata del baricentro della curva e è l'area di Misure di volume: SI L'unità di misura del Sistema Internazionale per il volume è il metro cubo (m 3 ); è tuttavia accettato nell'uso anche il litro, equivalente a un decimetro cubo: per fare un metro cubo sono perciò necessari 1000 litri. Misure di volume: USA • U.S. oncia liquida, circa 29.6 mL • U.S. pinta liquida = 16 once liquide, o circa 473 mL • U.S. pinta secca = 1/64 bushel U.S., o circa 551 mL • U.S. quarto liquido = 32 once liquide o due pinte U.S., o circa 946 mL • U.S. quarto secco = 1/32 U.S. bushel, o circa 1,101 L • U.S. gallone = 128 once liquide o quattro quarti U.S., circa 3.785 L • U.S. gallone secco = 1/8 U.S. bushel, o circa 4,405 L • U.S. bushel secco = 2150,42 pollici cubi, o circa 35,239 L Il piede acro viene usato spesso per misurare il volume di acqua in un serbatoio di un acquedotto. È il volume d'acqua che potrebbe coprire un'area di un acro della profondità di un piede. È equivalente a 43.560 piedi cubi o 1233,481 837 547 52 m 3 . • pollice cubico = 16,387 064 cm 3 • piede cubico = 1.728 in 3 ≈ 28.317 dm 3 • yarda cubica = 27 ft 3 ≈ 0.7646 m 3 • miglio cubico = 5.451.776.000 yd 3 = 3.379.200 piedi-acri ≈ 4,168 km 3
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