Geometria - Autistici

Primo teorema di Euclide 85
Primo teorema di Euclide
In → geometria, il primo teorema di Euclide è un
teorema concernente il triangolo rettangolo che deriva,
assieme al → secondo, dalla proposizione 8 del VI libro
degli Elementi di Euclide; nei testi scolastici può essere
enunciato in due modi diversi a seconda della proprietà
che si desidera sottolineare:
1. mediante l'equivalenza tra figure:
In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un
cateto è equivalente al rettangolo avente per
dimensioni l' ipotenusa e la proiezione di quel cateto
sull'ipotenusa.
2. mediante relazioni tra segmenti:
In un triangolo rettangolo, il cateto è medio
proporzionale tra l'ipotenusa e la propria proiezione su
di essa.
Le due enunciazioni sono equivalenti e mutualmente
dimostrantesi.
Enunciato con l'equivalenza
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni
l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa stessa.