Geometria - Autistici

Faccia (geometria) 123
Faccia (geometria)
In → geometria, una faccia di un poliedro è uno dei → poligoni che
compongono il suo bordo. Ad esempio, il cubo ha sei facce: queste
sono i sei quadrati che compongono il suo bordo.
Assieme ai → vertici e agli → spigoli, le facce sono una componente
fondamentale di un poliedro: il suffisso -edro è infatti derivato dal
greco hedra che vuol dire proprio faccia.
Relazione di Eulero
Il numero di facce, spigoli e vertici di un poliedro convesso formano
tre quantità e che sono in relazione tramite la formula di
Eulero
Ad esempio, il cubo ha 8 vertici, 12 spigoli e 6 facce. Infatti 8-12+6 =
2.
Generalizzazioni
Il cubo ha 6 facce quadrate: tre di queste sono
adiacenti ad ogni vertice.
Il concetto di faccia può essere esteso ad un politopo di dimensione arbitraria . Un qualsiasi politopo di
dimensione inferiore che compone il bordo è una faccia: si tratta di una faccia -dimensionale. In questa
ottica, vertici e spigoli sono rispettivamente le facce 0-dimensionali e 1-dimensionali.
Se il politopo è convesso, le facce sono esattamente le intersezioni del politopo con gli iperpiani che intersecano il
politopo solo nel suo bordo.
Voci correlate
• → Vertice (geometria)
• → Spigolo