Geometria - Autistici

Geometria ellittica 198
Bibliografia
• Le Geometrie non Euclidee e i fondamenti della geometria di E. Agazzi, D. Palladino – Edizioni Scientifiche e
Tecniche Mondadori.
Voci correlate
• → Geometria euclidea
• → Geometria non euclidea
• V postulato di Euclide
• Assiomi di Hilbert
• → Geometria sferica
• → Geometria iperbolica
• → Geometria proiettiva
Collegamenti esterni
• Geometrie non euclidee [13]
Riferimenti
[1] Per saperne di più sulla genesi della geometria ellittica si veda qui
[2] (\alpha+ \beta+ \gamma-\pi) è detto eccesso angolare.
[3] k è un parametro dimensionale che dipende dalle unità di misura scelto per indicare le misure dei lati del triangolo.
Geometria iperbolica
La geometria iperbolica, anche chiamata geometria
della sella o geometria di Lobachevsky, è una →
geometria non euclidea ottenuta rimpiazzando il
postulato delle parallele con il cosiddetto postulato
iperbolico.
La geometria iperbolica è stata inizialmente studiata da
Saccheri nel secolo XVIII, che tuttavia ha creduto
essere inconsistente, e più tardi da Bolyai, Gauss e
Lobachevsky, con il nome di geometria astrale.
A 150 anni dalla sua nascita, la geometria iperbolica è
ancora un argomento centrale della matematica,
ravvivato alla fine degli anni 70 dalle scoperte di
William Thurston.
Nella geometria iperbolica, le rette parallele generalmente
"divergono" e gli angoli interni di un triangolo sono più piccoli che
nella geometria euclidea. Questo è quanto accade ad esempio per le
geodetiche su una superficie a forma di sella come questa.