fábio palácio de azevedo fundamentos epistemológicos da teoria da ...

conjunto de propriedades e relações entre os elementos Ai – os chamados‘parâmetros sistêmicos’, como a propriedade de crescimento do número deelementos, a complexidade, etc.Se abstrairmos significado e aplicações, restam os chamados “sistemasformais”: a sintaxe, na condição de teoria de possíveis sistemas sintáticos,é, portanto, uma teoria matemática de sistemas – que engloba, como casoespecial, a Lógica ... Um sistema de cunho matemático, usualmenteidentificado a um cálculo (D. Hilbert) é uma teoria formalizada, é umaforma vazia (H. Weyl) que se presta à descrição de vários sistemasequivalentes. (MASER, 1975: P. 59)Entende-se por espaço de fase de um sistema o conjunto de todas assuas possíveis configurações. O espaço de fase tem estruturaprobabilística, isto é, todo ponto (configuração) do espaço de fase tem umadeterminada probabilidade – a probabilidade de achar o sistema naquelaconfiguração.Um sistema abstrato pode ser pensado como uma classe deequivalência sob isomorfismo. Corresponde a um conjunto de pontos quecumprem o papel do espaço de fase, em que cada conjunto razoável temuma probabilidade (que não muda com o movimento dos subconjuntos) esegue uma regra que nos diz para onde um ponto se moverá em ‘t’unidades de tempo.Dizemos que o sistema a é um fator do sistema b se há umacorrespondência de muitos-para-um do espaço de fase de b para o de a,onde conjuntos correspondentes têm a mesma probabilidade e evoluem nomesmo sentido.Após abstrair as propriedades estatísticas e ignorar todas as outras,dois sistemas são considerados o mesmo quando vistos como sistemasabstratos se, depois de ignorarmos conjuntos ou eventos de probabilidadezero, há uma correspondência de um-para-um entre os pontos de seusespaços de fase, de forma que os conjuntos correspondentes têm a mesmaprobabilidade e evoluem na mesma direção. Sistemas que se encaixamnessa definição são chamados isomórficos.__19__