fÃ¡bio palÃ¡cio de azevedo fundamentos epistemolÃ³gicos da teoria da ...

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acontecimentos futuros é uma das mais fortes evidências da objetividadedo conhecimento.O equipamento que opera a predição chama-se preditor. A operaçãoé mais complexa quando há ruído, pois é preciso separar a informação“boa” do ruído, examinando, com base no comportamento pregresso dosistema, as diferenças entre os valores médios dos constrangimentosintersímbolos do sinal desejado e do ruído, e, a partir daí, estimando combase nessas diferenças a melhor aproximação para o comportamento dosinal no período futuro.Se o processo de separação sinal-ruído é executado por umequipamento, ele é chamado de filtragem, e o equipamento é um filtro.Matematicamente a operação de filtragem é descrita através de umagregado de funções submetido a um operador ‘T’, que será invariante se aalteração da entrada altera da mesma forma a saída. Shannon examinaesse fenômeno no teorema 14. Se o agregado de entrada é estacionário ouergódico e T é invariável, então a saída também será estacionária ouergódica. A filtragem é em geral uma operação invariante – promoveapenas transformação linear de coordenadas (os componentes dafreqüência) – , ao contrário da modulação, que pode ser invariante apenasem algumas situações.Podemos nesta altura deduzir a fórmula para a capacidade C deum canal contínuo ruidoso. Recordemos inicialmente os elementos docanal contínuo e sua expressão matemática:a) Entrada, dada por uma função de tempo [f(t)];b) Saída. É também função de tempo [f(t)];c) ‘W’. Amplitude da faixa de freqüências;d) ‘2Wt’. Especifica o sinal na faixa W e no tempo t;e) P(i). Estrutura estatística do sinal, especificada por umadistribuição dimensional finita de funções;f) Pi(j). Estatística do ruído, dada por uma distribuição condicionalde probabilidades;g) R = H(i) – Hi(j). Razão de transmissão;__62__
h) Capacidade C. Máximo de R quando a entrada varia sobre todosos agregados totais possíveis. Conforme já afirmamos acima, R eC são autônomos do sistema de coordenadas, e R jamais é > C.O teorema 16 de Shannon fornece a razão de transmissão em casoscontínuos. Ela é dada porR = H(j) – Hi(j)C é o máximo de R que pode ser transmitido por segundo por umcanal, com ambigüidade indefinidamente pequena. Vamos supor que hajaum sinal de amplitude máxima ‘s’ circulando por um canal onde há ruídotérmico branco de amplitude máxima ‘n’. A amplitude do sinal narecepção será s+n. Sabendo que o âmbito de freqüência dos sinais está nafaixa W, devemos retirar amostras a 2W por segundo, a fim de evitar errosdevido a amostragens pouco freqüentes.Devemos a partir daí decidir o número de categorias para aclassificação das amostras. Vamos supor, por exemplo, s = 21 e n = 4. Aamplitude máxima do sinal recebido é, portanto, de 24 volts. Sendo o erromáximo de recepção = 3, as amplitudes recebidas devem ser acrescidas de3 unidades cada, e o número de categorias com que trabalhamos será de= 8Portanto, no caso em questão teremos 8 faixas de amplitude, cadaqual separada da outra por 1/2W segundos. Para que o valor datransmissão T seja máximo (a capacidade é a taxa máxima detransmissão) os componentes da freqüência devem ser eqüiprováveis, casoem que temos:T = Logbits/amostraComo há 2W de amostras por segundo temos__63__
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Suponhamos a existência de um sist
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Hegel esforça-se por demonstrar o
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SHANNON, C. e WEAVER, W. Teoria Mat
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MARQUIT, Erwin. Contradições na D
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