B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

e.
∫
∫
10
( )
1− 2x−2 2
( )
dx = 5arcsin 2x − 2 + c
2
2cos 3x − 3 dx = sin 3x − 3 + c
3
f. ( ) ( )
⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞
g. ∫ 5 cosh⎜
− 2⎟dx
= 10sinh⎜
− 2⎟
+ c
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
3x
−30
1 3x
−30
h. ∫ e dx = e + c
3
i.
j.
k.
∫
∫
∫
∫
( )
Lekcia 10 – Neurčitý integrál
2
( ( ) ( ) )
1 1
dx = ln 60x − 90 + 1+ 60x − 90 + c
2
1+ 60x−90 60
1000 1000
dx = ln 55x − 1 + c
55x −1
55
( )
2
( ( ) ( ) )
111 111
dx = ln 5x − 11 + 5x −11 − 1 + c
2
5x −11−15 2sin −2x− 60 dx = cos −2x− 60 + c
l. ( ) ( )
m.
∫
∫
0,0001 ⎛x⎞ dx = 0,0005tanh 6 c
x
⎜ − ⎟+
⎛ ⎞ ⎝5⎠ ⎜ − ⎟
⎝5⎠ 2
cosh 6
x
+ 34
44
dx = 88ln
2
+ c
⎛x⎞ x
1− 33
− 32
⎜ + ⎟
⎝2⎠ 2
n. 2
o.
p.
∫
∫
∫
10 10
dx = tan ( 9x − 8) + c
9
( − )
2
cos 9x 8
100
100
( )
1+ 0,1x −0,1
( )
100
dx = 10.100 arctan 0,1x − 0,1 + c
2
18
18sinh 5x − 2 dx = cosh 5x − 2 + c
5
q. ( ) ( )
123