B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
x
lim
Príklady
Príklad 38. Vypočítajte nasledovné limity:
2
x→3
x −
lim
x
2
− 5x
+ 6
3
x→−1
x +
lim
x
3
+ 2x
+ 1
1
+ 6x
x→−2
x +
x
lim
2
x→5
x −
x
lim
2
2
− x − 20
5
x→5
x −
x
lim
x→3
lim
x→−1
− 7x
+ 10
5
Riešenie.
x
2
2
+ 12x
+ 8
2
− 5x
+ 6
= lim
x − 3 x→3
+ 2x
+ 1
= lim
x + 1 x→−1
f.
x
lim
x→0
x
lim
2
− x
x
g.
x→0
5
h.
i.
j.
k.
( x − 2)(
x − 3)
x − 3
( x + 1)(
x + 1)
x + 1
x
lim
6
3
−10x
x
− 4x
2
5
x→1
x −
x −1
lim
x→
2
x
1 x − 3 + 2
x − 2
lim
x→
2
x
2 x − 5 + 6
x − 4
lim
x→4
2
x −
= lim
x→3
= lim
x→−1
16
+ x − 2
1
( x − 2)
= 1
( x + 1)
= 0
( x+ 2)( x+ 2)( x+
2)
6 12 8
lim lim lim 2 0
x+ 2 x+
2
3 2
x + x + x+
2
= = ( x + ) =
x→−2 x→−2 x→−2
x
lim
x→5
x
lim
x→5
2
2
− x − 20
= lim
x − 5 x→5
− 7x
+ 10
= lim
x − 5 x→5
2
x − x x
lim = lim
x→0
x x→0
x
lim
x→0
6
−10x
5
x
5
( x −1)
x
x
= lim
x→0
( x − 5)(
x + 4)
5
x − 5
( x − 5)(
x − 2)
x − 5
= lim
x→0
( x −10)
x
5
= lim
x→5
= lim
x→5
( x −1)
= −1
= lim
x→0
( x + 4)
= 9
( x − 2)
= 3
( x −10)
= −10
Lekcia 6 - Limita funkcie 2
l.
m.
n.
x + 1
lim
x→−1
2
x −
x
2
1
+ 20x
+ 100
lim
x→−10
2
x x +
lim 2
+ 20
x + 6
x→−6 x + 6x
x
lim
x
100
o.
x→0
100
67
100