B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

More documents

Recommendations

Info

Učebné texty z matematiky pre 1. ročník geológie Rozdiel množín je tiež množina. Je to taká množina, v ktorej sú prvky z množiny A, ale nesmú byť v množine B. Je to tá časť, ktorá je v množine A navyše oproti množine B. Poznámka a časté chyby. Pri určovaní rozdielu množín sa často stáva, že človeku vyjde množina, ktorá má menej ako 0 prvkov. To nie je možné, preto si treba pozrieť, čo sa od čoho odčíta. Karteziánsky súčin KAB. Karteziánsky súčin množín A a B je množina všetkých usporiadaných dvojíc [ a, b] , pričom a ∈ A ∧ b ∈ B . 8 Poznámka a časté chyby. Pri určovaní karteziánskeho súčinu sa často stáva, že človek si myslí, že [ a b] [ b, a] poradí prvkov. , = . To je chyba. Dvojica je preto usporiadaná, lebo záleží aj na Potencia. Potencia množiny A je množina všetkých podmnožín množiny A. Zvykne sa označovať PA. Poznámka a časté chyby. Pri určovaní potencie sa často stáva, že človek niektoré podmnožiny zabudne. Potencia sa ťažko určuje pri množinách, ktoré majú veľa prvkov alebo dokonca nekonečný počet prvkov. Intervaly Otvorený interval. Nech sú dané čísla a,b, pričom a
Lekcia 1 – Množiny Zdola neohraničený interval. Zdola neohraničený interval je taký, ktorý nemá dolné ohraničenie. Okolie. Okolie bodu a je akýkoľvek interval, ktorý obsahuje bod a. Zvykne sa označovať Oa. Zobrazenie Zobrazenie. Zobrazenie f množiny A do množiny B je dané vtedy, keď každému prvku z množiny A je priradený práve jeden prvok z množiny B. Označuje sa f : A → B . V množine A sú teda predlohy (vzory) pre zobrazenie a v množine B obrazy (výsledky) zobrazenia. Poznámka a časté chyby. Pri určovaní zobrazenia sa často stáva, že človek priradí jednému prvku z množiny A viac prvkov z množiny B. To je chyba. Ale je možné, a dokonca časté, že viacerým prvkom z množiny A je priradený ten istý prvok z množiny B. Obraz množiny. Obraz množiny je množina všetkých obrazov prvkov. Prosté zobrazenie. Prosté zobrazenie je také, pre ktoré platí, že každé dva rôzne prvky z množiny A majú dva rôzne obrazy v množine B. Poznámka a časté chyby. Pri určovaní prostého zobrazenia sa často stáva, že človek predsa len priradí dvom rôznym prvkom z množiny A jeden a ten istý prvok z množiny B. To je chyba. Vlastnosti množín Horné ohraničenie. Horné ohraničenie množiny A je číslo k, ak pre ∀ x ∈ A je x ≤ k . Dolné ohraničenie. Dolné ohraničenie množiny A je číslo l, ak pre ∀ x ∈ A je x ≥ l . Zhora ohraničená množina. Zhora ohraničená množina je taká, ktorá má horné ohraničenie. Zdola ohraničená množina. Zdola ohraničená množina je taká, ktorá má dolné ohraničenie. Ohraničená množina. Množina je ohraničená, ak je ohraničená zdola aj zhora. Supremum. Supremum je najmenšie horné ohraničenie. Infimum. Infimum je najväčšie dolné ohraničenie. 9
Page 1: Univerzita Komenského v Bratislave
Page 4 and 5: Učebné texty z matematiky pre 1.
Page 58 and 59:
Učebné texty z matematiky pre 1.
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136:
show all

B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?