B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

Učebné texty z matematiky pre 1. ročník geológie
dosadiť ju tam nie je možné, ale limita v jednotke existuje. Stačí vykrátiť a vznikne
y = x − 2 . Po dosadení jednotky je výsledok –1. Ak sa ale vykrátiť nedá, limita je
nevlastná.
66
Racionálna funkcia pre x → ∞ . Inak je to, ak sa funkcia blíži k nekonečnu.
n n−1
Treba si najskôr všimnúť, ako vyzerajú polynómy P ( x)
= a x + a x + ... a
m m−1
Q ( x)
= b x + b x + ... . Tu existujú tri možnosti. Prvý prípad je ten, keď P (x)
je
1
2
vyššieho stupňa ako Q (x)
, teda n>m. Hovorí sa, že vtedy je v čitateli „nekonečno
vyššieho rádu“ a výsledok je nevlastná limita, teda plus alebo mínus nekonečno. Druhý
prípad je ten, keď Q (x)
je vyššieho stupňa ako P (x)
, teda n