B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

Učebné texty z matematiky pre 1. ročník geológie
64
Riešenie.
1
a. = ∞
lim 0
+
x→
x
1
b. = −∞
lim 0
−
x→
x
1
c. lim = ∞
+
x→50
x − 50
1
d. lim = −∞
−
x→50
x − 50
e. x −1
= 1
lim
x→1
+
f. x −1
= −1
g.
lim
x→1
−
lim x − 1 = NR
x→1
h.
i.
lim tan x = −∞
+
x→π
/2
lim tan x = ∞
x→π/2−
j. ln x = −∞
lim 0
+
x→
k. ln x = NR
lim
x→0−
l. x = 0
lim
x→0
+
m. lim x = NR
n.
−
x→0
lim x
5
( − )
+
x→20
20
2
= ∞
o.
p.
q.
lim x
5
( − )
−
x→20
20
lim x
+
x→∞
lim x
−
x→∞
5
( − 20)
5
( − 20)
3
3
2
= ∞
= ∞
= −∞
r. lim arctan x = π / 2
x→∞
s. lim arctan x = −π
/ 2
x→−∞
t. arccosh x = 0
lim
x→1
+
u. arccosh x = NR
Poznámka. Niektoré príklady nemajú riešenie (NR), teda limity neexistujú. Je to
buď preto, že sa nerovnajú limity sprava a zľava, alebo preto, že sa k zadanému bodu z
jednej strany nedá priblížiť, pretože na tej strane funkcia nie je definovaná.
lim− x→1