B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

Učebné texty z matematiky pre 1. ročník geológie
a.
b.
14
Príklad 8. Ktoré sú zobrazenia A → B ?
Riešenie.
c.
d.
a. Je to zobrazenie, pretože každému prvku z A sa priradí práve jeden prvok z B.
b. Nie je zobrazenie, pretože nie každému prvku z A sa priradí niečo z B priradí.
c. Je to zobrazenie, pretože každému prvku z A sa priradí práve jeden prvok z B. Nevadí, že
sa celé B nevyčerpalo.
d. Nie je zobrazenie, pretože jednému prvku z A sa priradil viac ako jeden prvok z B.
e. Je to zobrazenie, pretože každému prvku z A sa priradí práve jeden prvok z B. Nevadí, že
viac prvkov sa zobrazilo na jeden.
f. Nie je zobrazenie A → B , pretože aj z B sa zobrazuje.
Príklad 9. Zisti, či je množina A zhora (zdola) ohraničená, či je ohraničená a nájdi
nejaké horné (dolné) ohraničenie.
a. A={1,2,3,4,5,6}
b. A={-1000,0,1000}
c. A={jablko, hruška,
orech}
Riešenie.
a. Ohraničená, l=0, k=10
b. Ohraničená, l=-100000, k=100000
c. Nezoraditeľná množina
d. Ohraničená, l=0, k=100
d. A={ } 100
i i=
1
e. A={ } 20 −
i i=
−1000
f. A={ } ∞ 2
s
s=0
e.
f.
g. A={ } ∞ 2
s
h. A={ } 2 3
s
s=
−5
s=
−∞
e. Ohraničená, l=-5550, k=10
f. Ohraničená zdola, l=-10
g. Ohraničená zdola, l=-110
h. Ohraničená zhora, k=9