B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

More documents

Recommendations

Info

Učebné texty z matematiky pre 1. ročník geológie 44 Obr. 10. Vľavo: Obr. 11. Vľavo: Obr. 12. Vľavo: Obr. 13. 0, 5 y = x 2 y = x . V strede: 5 y = x . V strede: 4 y = 0, 5x . Vpravo: 3 y = 2x . −1 −3 y = x . Vpravo: y = x . −2 −4 0, 2 y = 0, 2x . V strede: y = x . Vpravo: y = x .
Lekcia 4 – Funkcie a ich grafy Poznámka. Mocninová funkcia sa niekedy definuje inak. Jej predpis je rovnaký, ale definičný obor konštanty b býva rôzny. Niekedy sa pripúšťa + b ∈ℜ , niekedy aj b ∈ℜ , ale potom je potrebné si uvedomiť, že definičný obor samotnej mocninovej funkcie je výrazne závislý od hodnoty konštanty b. Exponenciálna funkcia (Obr. 14 až Obr. 15). Exponenciálna funkcia je daná x predpisom y = ab + c , a, c ∈ℜ , + b ∈ℜ . Čím je a ďalej od nuly, tým je funkcia „roztiahnutejšia“ v zvislom smere. Dve konštanty a, ktoré majú rovnakú absolútnu hodnotu, ale líšia sa znamienkom, vytvoria funkcie symetrické podľa osi x. Kladné (záporné) c posúva funkciu nahor (nadol). Konštanta b zodpovedá za strmosť a sklon funkcie. Pre ∈( 0; 1) b je funkcia klesajúca, pre b>1 rastúca. Obr. 14. Vľavo: Obr. 15. x y = 3 . y 5 x = 0, . V strede: y 8 x = 0, . Vpravo: y 5 x = 1, . Poznámka. Exponenciálna funkcia sa niekedy definuje inak. Jej predpis je rovnaký, ale definičný obor konštanty b býva rôzny. Niekedy sa pripúšťa aj b ∈ℜ , ale potom je potrebné si uvedomiť, že definičný obor samotnej mocninovej funkcie je výrazne závislý od hodnoty konštanty b. v tvare Poznámka. Exponenciálna funkcia sa v prírode a praxi najčastejšie vyskytuje x y = e , kde ≈ 2, 7182818284590... e je takzvané Eulerovo číslo. Je iracionálne. 45
Page 1: Univerzita Komenského v Bratislave
Page 4 and 5: Učebné texty z matematiky pre 1.
Page 94 and 95:
Učebné texty z matematiky pre 1.
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136:
show all

B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?