B - Prírodovedecká fakulta - Univerzita Komenského

Učebné texty z matematiky pre 1. ročník geológie
74
Príklady
Príklad 41. Nakresli dotyčnicu ku grafu funkcie f ( x)
v bode x 0 .
f(x)
Riešenie.
x0
f(x)
x0
V prvom prípade kreslenie dotyčnice ku grafu funkcie f ( x)
v bode x 0 nemá
zmysel, pretože x 0 je koncový bod a naň je možné „nalepiť“ nekonečne mnoho
dotyčníc, len inak sklonených. V druhom prípade tiež nie je možné nakresliť v bode x 0
dotyčnicu, pretože v tomto bode funkcia nie je definovaná. Tretí prípad je podobný
prvému, hoci x 0 nie je koncový. Funkcia je v ňom spojitá, ale je tu „hrot“, a naň je
možné „nalepiť“ tiež nekonečne mnoho dotyčníc, len inak sklonených.
Príklad 42. Nakresli dotyčnicu ku grafu funkcie f ( x)
a ( x)
Rozhodni podľa dotyčnice, ktorá funkcia je rýchlejšie rastúca (klesajúca).
g(x)
f(x)
Riešenie.
g(x)
f(x)
x0
x0
g(x)
f(x)
g(x)
f(x)
x0
x0
f(x)
x0
x .
g v bode 0
g(x)
f(x)
g(x)
f(x)
x0
x0