Noter til E6 - dirac

More documents

Recommendations

Info

$Guide to Imfufa LaTeX - dirac$

2 Indhold C Tabeller 117 D Noter 125 Stikord 127
1 Indledning Hvor sandsynlighedsregningen handler om at opstille og analysere sandsynlighedsmodeller for tilfældighedsfænomener (samt om at etablere det fornødne begrebsapparat), handler disciplinen matematisk statistik grundlæggende om at etablere og undersøge metoder til at uddrage informationer af talmaterialer der er behæftede med en usikkerhed der antages at kunne beskrives med passende sandsynlighedsfordelinger, og disciplinen anvendt statistik handler om hvordan disse metoders indgår i konkrete typer af modelleringsprocesser. Den type af problemstillinger som det kommer til at handle om, kan kort skitseres således: Der foreligger et sæt tal x 1 , x 2 , . . . , x n der vil blive omtalt som observationerne (observationerne kunne f.eks. være resultaterne af 115 målinger af kviksølvindholdet i sværdfisk). Man opstiller en statistisk model gående ud på at observationerne er observerede værdier af stokastiske variable X 1 , X 2 , . . . , X n der har en eller anden nærmere præciseret simultan fordeling der er kendt pånær nogle få ukendte parametre (f.eks. kunne X-erne være uafhængige identisk normalfordelte med de to ukendte parametre µ og σ 2 ). Der er herefter tre hoved-problemstillinger: 1. Estimation. På grundlag af observationer plus model skal der udregnes et estimat (dvs. et skøn eller overslag) over de ukendte parametres værdier; estimatet skal naturligvis være så godt som muligt (i en eller anden forstand der skal præciseres nærmere). 2. Hypoteseprøvning. I forbindelse med den faglige problemstilling kan der være forskellige interessante statistiske hypoteser man ønsker at teste. En statistisk hypotese er et udsagn om at parameterstrukturen er simplere end først påstået (f.eks. at visse parametre er kendte eller er ens). 3. Modelkontrol. Statistiske modeller er ofte ikke det fjerneste »naturtro« i den forstand at de søger at efterligne de »virkelige« mekanismer der har frembragt observationerne. Arbejdet med tilpasning og kontrol af modellen og vurdering af modellens brugbarhed får derfor et anderledes indhold og en anderledes betydning end det er tilfældet ved så mange andre typer af matematiske modeller. 3
Page 1 and 2: Noter til E6 Del 2: Statistik Jørg
Page 3: Indhold 1 Indledning 3 2 Den statis
Page 7 and 8: 2 Den statistiske model Vi vil før
Page 9 and 10: 2.1 Eksempler 7 Den simple binomial
Page 11 and 12: 2.1 Eksempler 9 Tabel 2.2 Rismelsbi
Page 13 and 14: 2.1 Eksempler 11 Tabel 2.3 Genotype
Page 15 and 16: 2.1 Eksempler 13 tionen er n∏ f(y
Page 17 and 18: 2.1 Eksempler 15 observationer grup
Page 19 and 20: 2.2 Opgaver 17 Tabel 2.6 Forbes’
Page 21 and 22: 3 Estimation En statistisk model er
Page 23 and 24: 3.2 Eksempler 21 asymptotisk varian
Page 25 and 26: 3.2 Eksempler 23 Eksempel 3.2 (Rism
Page 27 and 28: 3.2 Eksempler 25 I Poissonfordeling
Page 29 and 30: 3.2 Eksempler 27 med 63 frihedsgrad
Page 31 and 32: 3.2 Eksempler 29 idet de øvrige to
Page 33: 3.3 Opgaver 31 3.3 Opgaver Opgave 3
Page 36 and 37: 34 Hypoteseprøvning eller mere udf
Page 38 and 39: 36 Hypoteseprøvning Eksempel 4.1 (
Page 40 and 41: 38 Hypoteseprøvning Tabel 4.1 Rism
Page 42 and 43: 40 Hypoteseprøvning hvor by 1 = 69
Page 44 and 45: 42 Hypoteseprøvning Vi har tidlige
Page 46 and 47: 44 Hypoteseprøvning forhånd kan s
Page 49 and 50: 5 Nogle eksempler 5.1 Rismelsbiller
Page 51 and 52: 5.1 Rismelsbiller 49 brøkdel døde
Page 53 and 54: 5.1 Rismelsbiller 51 3 M logit(brø
Page 55 and 56:
5.1 Rismelsbiller 53 brøkdel døde
Page 57 and 58:
5.2 Lungekræft i Fredericia 55 br
Page 59 and 60:
5.2 Lungekræft i Fredericia 57 Tab
Page 61 and 62:
5.2 Lungekræft i Fredericia 59 = k
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
5.2 Lungekræft i Fredericia 65 Her
Page 69 and 70:
5.3 Ulykker på en granatfabrik 67
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
6 Den flerdimensionale normalfordel
Page 77 and 78:
6.2 Definition og egenskaber 75 6.2
Page 79 and 80:
6.2 Definition og egenskaber 77 Sæ
Page 81:
6.2 Definition og egenskaber 79 og
Page 84 and 85:
82 Lineære normale modeller ◦ De
Page 86 and 87:
84 Lineære normale modeller Hypote
Page 88 and 89:
86 Lineære normale modeller Tabel
Page 90 and 91:
88 Lineære normale modeller skal h
Page 92 and 93:
90 Lineære normale modeller samme
Page 94 and 95:
92 Lineære normale modeller gjaldt
Page 96 and 97:
94 Lineære normale modeller og alt
Page 98 and 99:
96 Lineære normale modeller Tabel
Page 100 and 101:
98 Lineære normale modeller Hvis m
Page 102 and 103:
100 Lineære normale modeller varia
Page 104 and 105:
102 Lineære normale modeller og no
Page 106 and 107:
104 Lineære normale modeller Konce
Page 108 and 109:
106 Lineære normale modeller Opgav
Page 110 and 111:
108
Page 112 and 113:
110 En udledning af normalfordeling
Page 114 and 115:
112
Page 116 and 117:
114 Nogle resultater fra lineær al
Page 118 and 119:
116
Page 120 and 121:
118 Tabeller Fraktiler i χ 2 -ford
Page 122 and 123:
120 Tabeller 90% fraktiler i F -for
Page 124 and 125:
122 Tabeller 97.5% fraktiler i F -f
Page 126 and 127:
124 Tabeller Fraktiler i t-fordelin
Page 128 and 129:
126
Page 130 and 131:
128 Stikord - middelværdi 73 - var
show all

Noter til E6 - dirac

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?