Noter til E6 - dirac

dirac.ruc.dk

Noter til E6 - dirac

7.5 Tosidet variansanalyse 97

Tabel 7.6 Dyrkningsforsøg med kartofler: Variansanalyseskema.

f står for antal frihedsgrader, SS for Sum af kvadratiske afvigelser, s 2 = SS/f.

variation f SS s 2 test

inden for grupper 30 111817 23727

vekselvirkning 2 877 439 439/3727=0.12

additivitetshypotesen 32 112694 3522

mellem N-niveauer 1 68034 68034 68034/3522=19

mellem P-niveauer 2 157641 78820 78820/3522=22

omkring total-gns. 35 338369

Teststørrelsen er dermed

F = s2 1

s 2 0

= 438.5

3 727.2 = 0.12

der skal sammenlignes med F -fordelingen med 2 og 30 frihedsgrader. Tabelopslag

viser at testsandsynligheden er lidt under 90%, så der er næppe

nogen tvivl om at additivitetshypotesen kan godkendes.

Som forbedret estimat over den fælles varians benyttes herefter

s 2 01 =

112 694

36 − (3 + 2 − 1)

= 3 521.7

med 36 − (3 + 2 − 1) = 32 frihedsgrader.

Nu da vi véd at den additive model giver en god beskrivelse af observationerne,

og det således har mening at tale om en kvælstofvirkning og

en fosforvirkning, kan det være af interesse at undersøge om er er en signifikant

virkning af kvælstof hhv. fosfor. – For at undersøge om kvælstof

har en virkning, testes hypotesen H 1 om forsvindende kvælstofvirkning

(søjlevirkning). Variansen mellem kvælstofniveauer udregnes til

s 2 2 =

68 034

2 − 1

= 68 034 .

Variansestimatet i den additive model var s 2 02 = 3522 med 32 frihedsgrader,

og F -teststørrelsen bliver derfor

F obs = s2 2

s 2 02

= 68034

3522 = 19

der skal sammenlignes med F 1,32 -fordelingen. Værdien F obs = 19 er

ganske utvetydigt signifikant stor således at hypotesen om forsvindende

kvælstofvirkning må forkastes, dvs. konklusionen bliver at det har en

virkning at tilføre kvælstof.

More magazines by this user
Similar magazines