40 Jahre Informatik in München - Fakultät für Informatik - TUM

Forschungsgebiete der Professur
Die Forschungsgruppe beschäftigt sich mit Anwendungen der Logik in der
Programmierung. Das Ziel ist es, die Korrektheit von Programmen mit streng
logischen Mitteln nachzuweisen, und diese Beweisführung selbst wieder
durch den Rechner zu unterstützen. Zu diesem Zweck haben wir zusammen
mit Prof. Paulson von der Universität Cambridge, seit 2006 Distinguished
Affiliated Professor der Fakultät, das Isabelle System entwickelt.
Isabelle ist ein so genannter „interaktiver Theorembeweiser“, der es dem
Benutzer erlaubt, beliebige mathematische Sätze im Dialog mit dem System
zu beweisen. Der Benutzer gibt die Grobstruktur des Beweises in einer Art
Programmiersprache vor, das System überprüft die Korrektheit der Schritte
und versucht, fehlende Details zu ergänzen.
Zwei typische Anwendungen aus Mathematik und Informatik mögen dem
Leser die Breite des Isabelle Systems demonstrieren.
Die 400 Jahre alte Keplersche Vermutung besagt,
dass die abgebildete Packung Kugeln gleicher
Größe platzoptimal ist. Diese Vermutung wurde
1998 von Thomas Hales erstmalig bewiesen. Sein
Beweis beruht auf einer Reduktion auf 3000 mögliche
Gegenbeispiele, die er von einem Java-
Programm generieren ließ. Mit Hilfe des Isabelle
Systems konnten wir die Korrektheit dieses Java-
Programms beweisen.
Der Java Bytecode Verifier (JBV) ist Teil der Java-
Sicherheitsarchitektur und überprüft übersetzte Java-Programme
(„Bytecode“) auf Wohlgeformtheit,
um Fehler (und damit potenzielle Angriffe) wie
Stack-Überlauf oder -Unterlauf zu verhindern. Trotz
seiner zentralen Stellung in der Java-
Sicherheitsarchitektur war der JBV lange Zeit ungenügend
verstanden und auch von Sun fehlerhaft
implementiert. Gerwin Klein gelang es in seiner
Dissertation erstmals eine Implementierung des JBV
(als funktionales Programm) zu verifizieren — mit
Isabelle. Für diese Arbeit erhielt er 2003 den Dissertationspreis
der Gesellschaft für Informatik.
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