Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

ACELERACIÓN 139
tres forman un triángulo rectángulo como se observa en la figura 4-5e. Por lo tanto,
aplicando el teorema de Pitágoras se encuentra, por ejemplo, la magnitud de
ABA como sigue:
Del mismo modo,
y
RCAyw4+0:2
RCBY w4+ 0:2
(e)
(j)
(g)
Por ende, se ve que los lados del triángulo ABC del polígono de aceleraciones son
proporcionales a los lados del eslabón original ABC, en donde el factor de proporcionalidad
depende del movimiento de rotación del eslabón. Esta figura de forma
semejante a la del polígono de aceleraciones se conoce con el nombre de imagen de
aceleraciones del eslabón, y cada eslabón en movimiento tiene una imagen de
aceleraciones correspondiente en el polígono de aceleraciones.
Al igual que en el caso de la imagen de velocidades, se puede usar el concepto
de imagen de aceleraciones para simplificar mucho la resolución del ejemplo anterior.
Una vez que se han localizado los puntos A y B de la imagen de aceleraciones
se puede construir el triángulo de la imagen de aceleraciones trazando
proporcionalmente los lados con los del eslabón, o construyendo los ángulos o: y {3,
como se indica en la figura 4-5g. Nótese que cuando se aplica este método, se evita
el cálculo de las dos componentes normales de la (d). Aunque el ángulo de rotación
de la imagen de aceleraciones relativo al propio eslabón no es un valor que se
determine con facilidad (depende de la magnitud de ro y tanto de la magnitud
como de la dirección de a), las otras propiedades de la imagen de velocidades se
trasladan a las imágenes de aceleraciones:
l. La imagen de aceleraciones de cada eslabón rígido es una reproducción a escala
de la forma del eslabón en el polígono de aceleraciones.
2. Las letras que identifican los vértices de cada eslabón son las mismas que se
tienen en el polígono de aceleraciones y se encuentran en tomo a la imagen de
aceleraciones en el mismo orden y en la misma dirección angular que alrededor
del eslabón.
3. La razón del tamaño de la imagen de aceleraciones de un eslabón y el tamaño
del propio eslabón depende del movimiento de rotación del eslabón. En general,
no es la misma para los diferentes eslabones de un mecanismo.
4. El punto 0,.. del polígono de aceleraciones es la imagen de todos los puntos que
tienen aceleración absoluta igual a cero. Se trata de la imagen de aceleraciones
del eslabón fijo.
5. La aceleración absoluta en algún punto de cualquier eslabón se representa
por medio de la recta que va de OA a la imagen del punto en el polígono de
aceleraciones. La diferencia de aceleración entre dos puntos, póngase por caso
P y Q, se representa mediante la recta que va del punto imagen P al punto
imagen Q.