Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

454 TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
y
y
o----x
Figura 13-6
(al
o--- x
(b)
13-6a. Desígnese el centro de masa del cuerpo como el punto G y encuéntrese la
resultante del sistema de fuerzas a partir de la ecuación
En el caso general, la línea de acción de esta resultante no pasará por el centro de
masa, sino que estará desplazada cierta distancia, por ejemplo la distancia h, como
se indica en la figura. En ei estudio de la mecánica se demuestra que el efecto de
este sistema de fuerzas no balanceado es producir aceleraciones lineales y angulares
cuyos valores están dados por
(a)
(13-16)
(13-17)
en donde Aa es la aceleración del centro de masa y a es la aceleración angular de
m (Fig. 13-6b). La cantidad I F es la resultante de todas las fuerzas externas que
actúan sobre el cuerpo, y I Ma es la suma de los momentos externos junto con los
momentos de las fuerzas externas, tomados en torno a G en el plano del movimiento.
El momento de inercia de masa se designa como 1 y también se toma con
referencia al centro de masa G.
Las ecuaciones (13-16) y (13-17) muestran que cuando un sistema no balanceado
de fuerzas actúa sobre un cuerpo rígido, éste experimenta una aceleración
lineal Aa de su centro de masa en la misma dirección que la fuerza resultante
I F; que el cuerpo experimenta también una aceleración angular a, debido a los
momentos de las fuerzas y los momentos de torsión en torno al centro de masa, en
la misma dirección que el momento resultante I Mo. Si se conocen las fuerzas y los
momentos, se pueden usar las ecuaciones (13-16) y (13-17) para determinar las
aceleraciones resultantes.