Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

260 TEORIA DE MAQUINAS Y MECANISMOS
EI juego entre dientes es la cantidad en la que la anchura de un espacio entre dientes
excede al espesor del diente acoplado sobre los circulos de paso.
Conviene que el lector se demuestre a s1 mismo a plena satisfacci6n la validez
de las siguientes relaciones, que son de gran utilidad:
N
P=d
d
m= - N
(7-1)
en donde
P =
N =
d =
paso diametral, dientes por pulgada
numero de dientes
diametro de paso, pulg 0 mm
m = modulo, mm
p 7Td =
C N
7Tm
(7-2)
en donde Pc es el paso circular en pulgadas 0 milimetros
PcP = 7T
(7-3)
7-2 LEY FUNDAMEN TAL DEL ENGRANAJE
La accion de los dientes acoplados de los engranes, uno sobre otros, para producir
un movimiento rotatorio, puede compararse con una leva y su seguidor. Cuando a
los perfiles del diente (0 los de la leva y el seguidor) se les da una forma tal como
para que produzcan una razon constante entre las velocidades angulares durante el
endentamiento, se dice que las superficies son conjugadas. Es posible especificar
cualquier perfil para un diente y luego encontrar un perfil para el diente que se va
a acoplar 0 entrelazar con el, de tal modo que las superficies sean conjugadas.
Unas de estas soluciones es elperJil de involuta que, con unas cuantas excepciones,
se utiliza universalmente en los dientes de engranes.
La accion de un solo par de dientes acoplados conforme recorren toda una
fase de tal accion debe ser tal que la razon de la velocidad angular del engrane impulsor
a la del engrane impulsado se mantenga constante. Este es el criterio fundamental
que rige la seleccion de los perfiles del diente. Si esto no se cumpliera
para el engranaje, se tendrian vibraciones muy serias y problemas de impacto, incluso
a velocidades bajas.
En la seccion 3-14 se explic6 que el teorema de la raz6n de las velocidades
angulares afirma que la razon de las velocidades angulares de cualquier mecanismo
es inversamente proporcional a los segmentos en los que el polo comun corta la
linea de los centros. En la figura 7-2 se observan dos perfiles que estan en contacto
en A; sea el perfil 2 el impulsor y el 3 el impulsado. Una normal a los perfiles en
el punto de contacto A se interseca con l.a linea de los centros 0203 en el centro
instantaneo P.