Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

DINÁMICA DE LEVAS 563
tregar a un subordinado para que ejecute la solución; muchas personas aceptan
ciegamente las soluciones por computadora como algo infalible, de manera que no
llegan a detectar incluso errores "obvios".
Aparentemente, la programación es una cuestión más bien personal, debido a
la variedad de planteamientos que se pueden seguir para resolver un solo problema,
cuando se presenta a varias personas. Para dar lugar a una variedad de
procedimientos de programación, aquí se presentaban sólo los elementos o partes
de los programas para levas. El lector puede conjuntar estas partes en la forma
más apropiada, según sus referencias de programación y los medios de que disponga
para correr sus programas.
Si se restringe este estudio a un seguidor de movimiento alternativo que comprenda
subida, detención, retorno y detención, será conveniente designar los ángulos
para cada uno de estos eventos como {3 ¡, {3 2
, {33, {34, respectivamente. En el
caso de una leva con un solo lóbulo, estos ángulos sumarían 360°. Así pues, se
puede denotar por el el ángulo de la leva durante la subida; por ende, el está en el
intervalo 0:$ e1:$ {3¡. Si se usa (13 e {3¡ - {32 como en ángulo de la leva para
el movimiento de retorno, se observa que estará en el intervalo 0:$ fh:$ {33. Si se
va a utilizar una calculadora programable, se debe colocar en el modo de radianes.
Primero se tienen que resolver las relaciones cinemáticas. Para fines de ilustración,
aquí se presentan sólo los movimientos básicos de la leva: parabólico,
armónico simple y cicloidal. Es probable que el lector desee emplear subrutinas
para éstos, uno para cada subida y otro para el retorno. No obstante, el movimiento
parabólico requeriría cuatro subrutinas, dos para el movimiento de subida
y dos para el retorno. A continuación se dan las relaciones para estos tres movimientos
básicos.
Movimiento parabólico La primera mitad de la subida está en 0:$ Y :$ L/2.
Las ecuaciones son (1), y 2L((}¡/{3¡)2; (2), Y = 4Lw(j¡f{3t; (3), ji 4Lw2/{3}. La
segunda mitad de la subida corresponde al intervalo L/2 < Y :$ L; las ecuaciones
son: (4), y = L{l 2[1- (e"{3I)f}; (5), y 4Lw[1- (6d{3¡)]/{31; (6), ji =
-4Lw2f{3r. La primera mitad del movimiento de retorno es en el intervalo L 2:: Y 2::
L/2; Y las ecuaciones son: (7), y = L[I 2(ihl{33f]; (8), Y = -4Lw63/{3; (9),
y = -4Lw2/{3. El intervalo para la segunda mitad del movimiento de retorno es
L/2> Y 2:: O, Y las ecuaciones para este caso son: (lO), y = 2L[1 - Uh/(33)]2;
(11), y 4Lw[(e3/{33) 11/{33; (12), ji 4Lw2If3.
Movimiento armónico simple Las ecuaciones para el movimiento de subida son: (13),
y L[I- cos (7r6¡/{3I)]/2; (14), Y = 7rLw[sen(7re1I{3¡)]/2{31; (15), y L[(7rW/{31)2
cos (7r()¡/ f3l)J/2. Para el retorno, las ecuaciones son: (16), y = L[l + cos (71'03/133)]/2;
(17), y = -7rLw[sen(7r03!f33)1/2{33; (18), ji = -L(7rW!{33i[cos (7r(h!{33)]/2.
Movimiento cicloidal Las ecuaciones para la subida son: (19), y L[(ed{3¡) (1/271')
sen (27rOd (3¡)]; (20), Y = Lw [1 cos (27rO¡{{3¡)]/{3¡; (21), Y 27rL(wl{3¡)2 sen (27re¡/{3¡).