Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

GEOMETRIA DEL MOVIMIENTO 13
Considérese ui¡, yslabonamiento de cuatro barras, que cuenta con cuatro
eslabones conectados por cuatro pasadores cuyos ejes son paralelos. Este "paralelismo"
es una hipótesis matemática y no una realidad. Los ejes tal y como se
producen en un taller -en cualquier taller, sin importar lo bueno que éste seaserán
sólo aproximadamente paralelos. Si están muy fuera de paralelismo, habrá
cierto amarre y el mecanismo sólo se moverá debido a que los eslabones "rígidos"
se flexionan y tuercen, produciendo cargas en los cojinetes. Si los ejes son casi
paralelos, el mecanismo opera debido a la holgura de los rodamientos o la flexibilidad
de los eslabones. Una forma común de compensar las pequeftas faltas de
paralelismos es conectar los eslabones con cojinetes autoalineantes que son, en
realidad, articulaciones esféricas que permiten rotaciones tridimensionales. Por ende,
esta clase de eslabonamiento "plano" es de índole espacial en grado bajo.
1-6 MOVILIDAD
Una de las primeras preocupaciones, ya sea en el disefto o en el análisis de un
mecanismo, es el número de grados de libertad, conocido también como movilidad
del dispositivo. La movilidad de un mecanismo es el número de parámetros de entrada
(casi siempre variables del par) que se deben controlar independientemente,
con el fin de llevar al dispositivo a una posición en particular. Si por el momento
se hace caso omiso de ciertas excepciones que se mencionarán más adelante, es factible
determinar la movilidad de un mecanismo directamente a través de un recuento
del número de eslabones y la cantidad y tipos de articulaciones que incluye.
Para desarrollar esta relación considérese que, antes de conectarse entre sí,
cada eslabón de un mecanismo plano posee tres grados de libertad cuando se
mueven en relación al eslabón fijo. Por consiguiente, sin contar este último, un
mecanismo plano de n eslabones posee 3(n - 1) grados de libertad antes de conectar
cualquiera de las articulaciones. Al conectar una articulación con un grado de
libertad, como por ejemplo, un par de revoluta, se tiene el efecto de proveer dos
restricciones entre los eslabones conectados. Si se conecta un par con dos grados de
libertad, se proporciona una restricción. Cuando las restricciones de todas las articulaciones
se restan del total de grados de libertad de los eslabones no conectados,
se encuentra la movilidad resultante del mecanismo conectado. Cuando se
usa jI para denotar el número de pares de un solo grado de libertad y h para el
número de pares con dos grados de libertad, la movilidad resultante m de un
mecanismo plano de n eslabones está dada por
m 3(n -1)-2j¡ j2 (1-1)
Escrita en esta forma, la ecuación (1-1) se conoce como criterio de Kutzbach para
la movilidad de un mecanismo plano. Su aplicación se ilustra para varios casos
simples en la figura 1-4.
Si el criterio de Kutzbach da m > 0, el mecanismo posee m grados de libertad.
Si m I, el mecanismo se puede impulsar con un solo movimiento de entrada. Si