Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

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TEORtA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
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Figura 2-3 a) Diferencia de posición entre dos puntos, P y Q. b) Posición aparente de un punto P.
tró que un observador fijo en el sistema de coordenadas xyz consideraría las
posiciones de los puntos P y Q comparándolas con la ubicación del origen. Las
posiciones de los dos puntos se definen por medio de los vectores Rro Y RQO-
Al examinar la figura se observa que tales vectores están relacionados por un
tercer vector RPQ. que es la diferencia de pQsición entre los puntos P y Q. En la
figura se ve que esta relación es
(2-6)
La interpretación física es ahora ligeramente distinta de la del propio vector de
posición. El observador ya no está comparando la posición del punto P con la del
origen; ahora la está comparando con la del punto Q. En otras palabras, está observando
la posición del punto P como si se encontrara en otro sistema de coordenadas
temporales x'y'z', cuyo origen se localiza en Q, y cuyos ejes son paralelost
a los de su sistema básico de referencia xyz. Se suele aplicar cualquiera de
estos puntos de vista para la interpretación, y es necesario comprender ambos porque
se emplearán en desarrollos futuros.
Después de generalizar el concepto de posición relativa para incluir la diferencia
de posición entre dos puntos cualesquiera, conviene retornar al estudio anterior
del propio vector de posición. Se observa que es simplemente el caso especial en el
que se conviene efectuar las mediciones utilizando el origen de coordenadas como
segundo punto. De donde, para ser coherentes por lo que respecta a la notación, el
vector de posición de un solo punto P se denota con el símbolo de doble subíndice
RPO• No obstante, para mayor brevedad se convendrá que de aquí en adelante,
t El que estos sistemas de coordenadas tengan ejes paralelos es una condición conveniente más que
necesaria. Sin embargo. este concepto se sostendrá a lo largo de esta obra en virtud de que no se pierde
generalidad y si se simplifica la concepción cuando los sistemas de coordenadas están en movimiento.