Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

558 TEORIA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
ruido cuando se reestablece el contacto; por supuesto, el propósito del resorte de
retención es evitar esto. Puesto que la fuerza de contacto consta de una onda
cosenoidal sobrepuesta a un término constante, todo lo que se necesita para evitar
el salto es mover o elevar la onda cosenoidal alejándola de la posición de cero.
Para lograrlo, se incrementa el término ke + P, incrementando la precarga p .. o
bien, el coeficiente del resorte k, o ambos.
Sabiendo que el salto se inicia en wt = -1 con F23 = 0, se puede resolver la
ecuación (16-2) para la velocidad de salto; y el resultado es
w
=
f2ke+P
" me
(16-4)
Utilizando el mismo procedimiento, se encuentra que no ocurrirá salto alguno si
(16-5)
En la figura 16-3b se muestra una gráfica de la ecuación (16-3). Nótese que el
momento de torsión consta de una componente de doble frecuencia cuya amplitud
es una función de la velocidad de la leva al cuadrado, sobrepuesta a una componente
de una sola frecuencia cuya amplitud es independiente de la velocidad. En
este ejemplo, el área del diagrama de momento de torsión contra desplazamiento,
en la dirección de T positivo es la misma que en la dirección de T negativo. Esto
significa que la energía requerida para impulsar al seguidor en la dirección hacia
adelante se recupera cuando regresa el seguidor. Se puede usar un volante o inercia
sobre el eje de la leva para manejar esta necesidad de energía fluctuante. Por
supuesto, si se conecta una carga externa de alguna manera al sistema del seguidor,
la energía requerida para impulsar esta carga elevaría la curva del momento de torsión
en la dirección positiva e incrementaría el área en el circuito positivo de la
curva T.
Ejemplo 16-1 Un mecanismo de leva y seguidor similar al de la figura 16-2a tiene la leva maquinada
de tal modo que moverá al seguidor hacia la derecha en una distancia de 40 mm con
movimiento parabólico, en 1200 de rotación de la leva, hará que permanezca detenido por 30", y
entonces lo regresará con movimiento parabólico a la posición de partida en el ángulo restante de
la leva. El coeficiente del resorte es 5 kN/m y el mecanismo se monta con una precarga de 35 N.
La masa del seguidor es de 18 kg. Supóngase que no hay fricción. a) Sin calcular valores numéricos,
háganse gráficas aproximadas del movimiento de desplazamiento, la aceleración y la
fuerza de contacto con la leva, todo contra el ángulo de la leva para el ciclo completo de eventos
desde 8 = O hasta 8 = 360° de rotación de la leva. Sobre esta gráfica muéstrese en dónde es más
probable que se inicie el salto o levantamiento. b) ¿A qué velocidad de la leva se iniciaría el salto
Muéstrense los cálculos.
SoLUCiÓN a) Resolviendo la ecuación (a) de la sección 16-2 para la fuerza de contacto, da
F = ky +P +my (l)
que se compone de un término constante P, un término en ky que varía como el desplazamiento y
un término my que varía como la aceleración. En la figura 16-4 se muestra el diagrama de desplazamientos,
la aceleración y, y la fuerza de contacto de la leva, F. Nótese que el salto ocurriría
primero en wt 60° ya que éste es el acercamiento más grande de F a la posición cero.