Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

FUERZAS ESTÁTICAS 427
A
Figura 12·9
(b)
cuerpo libre del piñón y el engrane. La acción del piñón sobre el engrane se ha
reemplazado por la fuerza W que actúa en el punto de paso, en la dirección de la
línea de presión. Puesto que el engrane está sostenido por su eje, debe actuar una
fuerza F igual y opuesta, en la línea de los centros del eje. Un análisis similar del
piñón muestra que las mismas observaciones son válidas. En cada caso, las fuerzas
tienen la misma magnitud y dirección opuesta, son paralelas y se encuentran en el
mismo plano. Por consiguiente, constituyen un par.
Nótese que el diagrama de cuerpo libre del piñón tiene las fuerzas resueltas en
sus componentes. En este caso se emplean los superíndices r y t para indicar las
direcciones radial y tangencial con respecto al círculo de paso. Es más rápido usar
los mismos superíndices para las componentes de la fuerza F que ejerce el eje
sobre el engrane. El momento del par Wt y Ft es el momento de torsión que se
debe aplicar para impulsar al juego de engranes. Cuando el radio de paso del
piñón se designa como '2, el momento de torsión es
(12-1 1)
en donde T es el momento de torsión aplicado, positivo para la dirección opuesta a
la del movimiento de las manecillas del reloj y Wt es la magnitud del vector fuerza
Wt•
Se observará que la fuerza radial W' no tiene finalidad por lo que respecta a
la transmisión de potencia. Por esta razón, Wt se denomina con frecuencia fuerza
transmitida.