Teoria de Maquinas y Mecanismo - Shigley

DISEÑO DE LEVAS 219
. dy
y=­ dt
dy de
de dt
j = y'w
(6-14)
Del mismo modo, la aceleración y el tirón del seguidor están dados por
.. d2y "
2 I
Y- yw+ya
- dt2
(6-15)
y
y'= d3 = ylllw3+ 3y"wa + y'á
dt
(6-16)
Cuando la velocidad del eje de la leva es constante, estas expresiones se reducen
a
j = y' (6-17)
Por esta razón se ha hecho costumbre común referirse a las gráficas de las derivadas
cinemáticas y',
curvas de "velocidad", "aceleración" y "tirón" para un movimiento dado. Estos
nombres serían apropiados sólo para una leva de velocidad constante, y sólo en el
caso de que su escala fuera determinada por w, w2 y w 3 ,
respectivamente.t Sin
embargo, resulta útil usar estos nombres para las derivadas cuando se están tomando
en cuenta las implicaciones físicas de una cierta elección del diagrama de
desplazamientos. Para el movimiento parabólico de la figura 6-12, por ejemplo, la
"velocidad" del seguidor sube linealmente hasta un máximo y luego decrece hasta,
cero. La "aceleración" del seguidor es cero durante la detención inicial y luego
cambia bruscamente hasta un, valor positivo constante al principiar la subida. Se
registran otros dos cambios bruscos má en la "aceleración" del seguidor, uno en
el punto medio y otro al concluir la subida. En cada uno de los cambios súbitos de
la "aceleración" , el "tirón" del seguidor se hace infinito,
6-5 LEVAS DE GRAN VELOCIDAD
Siguiendo con este estudio del movimiento parabólico, consideremos brevemente
las implicaciones de la curva de "aceleración" de la figura 6-12 sobre el comportamiento
dinámico del sistema de leva. Por supuesto, cualquier seguidor real debe
tener cierta masa y, cuando se multiplica por la aceleración, ejercerá una fuerza de
inercia (véase el capítulo 13). Por lo tanto, la curva de "aceleración" de la figura
6-12 también se puede imaginar como indicadora de la fuerza de inercia del seguidor
que, a su vez, se debe sentir en los cojinetes del seguidor y en el punto de
t Aceptar la palabra "velocidad" en una forma literal, por ejemplo, conduce a confusiones al
descubrir que para una leva de placa con seguidor de movimiento alternativo, las unidades de y'
son longitud por radián. No obstante, si estas unidades se multiplican por radianes por segundo,
las unidades de úJ. se obtendrán unidades de longitud por segundo.