Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

Capítulo 4: INFERENCIA DE VOLÚMENES DE TRÁFICO MEDIANTE LA TELEFONÍA MÓVIL 87
n t k n t k P t n t k P t P t k
2
ll mov ( i , ) � veh ( i , )· ll veh ( i ) � veh ( i , )· ll veh ( i )· h ( i , )
�n t k P t �P
t P t k
2
veh ( i , )·[ ll veh ( i ) ll veh ( i )· h ( i , )]
Esta expresión es obtenida considerando despreciable la probabilidad de sucesos tales como que
se realicen dos llamadas desde el mismo vehículo en la misma celda, o que se llame en cada
celda efectuando adicionalmente el proceso de handover. Dichos sucesos, posibles en la
realidad, no llegaron a presentarse en ninguna ocasión sobre la muestra tomada en los puntos
monitorizados, por lo que no fueron considerados como situaciones en movilidad factibles.
Atendiendo a la expresión anterior, la probabilidad de que un terminal efectúe una llamada en
movilidad, denominada P(ti,k), puede aproximarse por:
Pt k � P t �Pt� P t k
(10)
2
( i , ) ll veh ( i ) ll veh ( i ) h ( i , )
Entonces, el número de vehículos que cruzan una frontera k en el intervalo horario ti vendrá
dado por:
nll mov ( ti, k) nll mov ( ti, k)
nllmov ( ti, k) � P( ti, k)· nveh ( ti, k) � nveh ( ti, k)
� �
(11)
2
Pt ( , k) P ( t) � P ( t)· P( t, k)
i ll veh i ll veh i h i
Esta expresión proporciona un valor para el volumen de vehículos que pasan por frontera entre
celdas en función de las llamadas en movilidad detectadas y otras variables relacionadas con las
llamadas. El número de llamadas en movilidad asociadas al cruce de una frontera en el intervalo
horario dado, nll mov(ti, k), se obtiene mediante un análisis de los registros de llamadas realizadas
sobre las celdas implicadas en la frontera k, proporcionados por el operador. Para los otros
términos: probabilidad de que un vehículo haga una llamada y probabilidad de handover, Pll veh y
Ph respectivamente, se precisa de un tratamiento estadístico adicional atendiendo a la
dependencia temporal de las características de las llamadas. Los siguientes puntos exponen en
detalle el método desarrollado para la obtención de los citados términos.
■ Probabilidad de hacer una llamada a bordo de vehículo con el operador de interés, Pll veh(ti)
Es habitual que un conjunto de datos siga algún tipo de distribución estadística. Definir
adecuadamente la probabilidad de éxito de algún suceso puede resultar tedioso si no se conoce
esa distribución. La propia representación de los valores nos puede sugerir el empleo de alguna
de las muchas distribuciones conocidas (Poisson, Uniforme, Normal, etc.), determinando así la
que mejor se ajuste a los datos. Sin embargo, hay algunas formas de acercarse a tal término de
probabilidad sin necesidad del conocimiento previo de la distribución; tal es el caso de un
procedimiento empírico en el cual la asignación de las probabilidades de los sucesos de interés
se basa en la información observada. En esos casos, se requiere realizar un gran número de
experimentos para hallar la probabilidad de éxito del suceso, en nuestro caso la probabilidad de
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