Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

Capítulo 5: APLICACIÓN A LA ESTIMACIÓN DE MATRICES ORIGEN-DESTINO 125
arco y el coste (o el tiempo) para recorrerlo. Se establece la hipótesis de que las funciones de
coste son separables, el tiempo en recorrer un arco no depende del volumen de otros arcos. El
tratamiento de los efectos de la congestión es una característica importante para distinguir entre
los modelos para la evaluación de la matriz O–D. Cada modelo supone que la congestión se
puede tratar exógenamente (por asignación proporcional) o endógenamente (por asignación en
equilibrio). Finalmente, la asignación de la matriz O–D al modelo de red para obtener los
volúmenes y tiempos de viaje modelados sobre cada arco se basa en el equilibrio de usuario
(user–equilibrium) determinista o estocástico, cumpliendo los requisitos de asignación en
equilibrio según el primer principio de Wardrop (Patriksson, 1994).
A continuación se presenta la notación matemática necesaria para la formulación del modelo.
Índices:
i � I zonas origen (no elementos)
j � J zonas destino (nd elementos)
a � A arcos genéricos de la red
b � B fronteras (cada frontera comprende un conjunto de arcos observados)
k � Kij
Constantes:
rutas o caminos desde origen i a destino j
� ak
1 si el arco a pertenece a la ruta k, 0 en otro caso
� 1 si el arco a pertenece a la frontera b, 0 en otro caso
ab
u ij , l ij cotas superiores e inferiores para el par O–D (i, j)
u , O
l cotas superiores e inferiores para viajes generados por la zona i
O
i
D
j
i
u , D
l cotas superiores e inferiores para viajes atraídos por la zona j
j
u , l cotas superiores e inferiores para los viajes totales
v | b volumen observado en la frontera b
� | b factor de peso (opcional) otorgado a la frontera b
Funciones:
sa( v a)
funciones de coste del arco a