Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

Capítulo 5: APLICACIÓN A LA ESTIMACIÓN DE MATRICES ORIGEN-DESTINO 123
que realizar cambios para obtener las mínimas desviaciones posibles entre los volúmenes
estimados en los arcos y los observados.
En general, se puede concluir que los distintos métodos para el problema de estimación de
matrices de viajes O–D, desarrollados en la literatura a partir de volúmenes de tráfico
observados, presentan la forma genérica siguiente (Yang et al., 1992):
�T,T� � �v, v�
Minimizar
v, T
�F1 �F2
s.a. v = M ( T)
Las funciones F1 y F2 son dos métricas que miden la distancia entre la matriz O–D estimada,
T , y la matriz previa dada, T , y entre los volúmenes estimados y los observados en los arcos
aforados, v y v respectivamente. Los procedimientos más habituales para las funciones F1 y F2
son el de máxima verosimilitud, mínimos cuadrados generalizados y derivaciones del principio
de máxima entropía. Los parámetros α y β son los correspondientes factores de peso que
reflejan la confianza relativa en los datos disponibles T y v . Finalmente, la expresión v=M(T)
representa el proceso de asignación considerado para modelar los volúmenes en los arcos a
partir de la matriz estimada.
Típicamente, el problema de estimación puede ser interpretado como la búsqueda de una matriz
O–D que, una vez asignada a la red, reproduzca los conteos de tráfico observados y, además, sea
semejante a la matriz previa. La nueva contribución respecto a los métodos existentes en la
literatura es el uso de información agregada de volúmenes observados sobre grupos de arcos de
la red en lugar de sobre arcos individuales. Este tipo de información puede ser usada
conjuntamente con los conteos de tráfico obtenidos de las tradicionales estaciones de aforo,
dado que los aforos son un caso especial en el que el número de arcos del grupo es uno. El
procedimiento de estimación presentado en esta Tesis se basa en los dos criterios siguientes, que
permiten traducirlo a expresiones matemáticas con vistas a su implementación práctica:
1. Que la matriz resultante reproduzca, al ser asignada a la red, los datos de los volúmenes
agregados lo más fielmente posible.
2. Que la información contenida en la matriz O–D previa, obtenida habitualmente por
medio de complejos y costosos procesos de encuestación domiciliaria, no se vea
distorsionada en exceso. Una distorsión excesiva de dicha información invalida
cualquier esfuerzo presupuestario y humano dedicado a tareas de encuestación.
Esta metodología implementa un algoritmo de ajuste de matrices a partir de información
agregada de volúmenes observados, junto con una matriz previa. La matriz previa a utilizar
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