Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

Capítulo 5: APLICACIÓN A LA ESTIMACIÓN DE MATRICES ORIGEN-DESTINO 119
grupos de arcos también sería válida para cualquier otra metodología de ajuste de matrices
basada en volúmenes observados (por ejemplo, Spiess, 1990).
5.2 ANTECEDENTES Y ESTADO ACTUAL
Los métodos de estimación de matrices origen–destino basados en la utilización de datos de
aforos automáticos para actualizar una matriz previa han experimentado un gran desarrollo en
los últimos 30 años. Esto lo ha motivado, fundamentalmente, el hecho de que este tipo de
información se puede conseguir más rápida y económicamente que la obtenida tradicionalmente
mediante la realización de encuestas.
Estimar una matriz O–D puede ser visto como el problema de encontrar una matriz que, cuando
sea asignada a la red, reproduzca los conteos de tráfico observados. En general, hay un gran
número de matrices que pueden reproducir los conteos de tráfico observados, de modo que el
sistema de ecuaciones resultante es indeterminado y puede tener muchas soluciones posibles. El
número de pares O–D (elementos de la matriz) excede en gran medida el número de arcos para
los cuales se han recogido los conteos de tráfico. Por tanto, el problema pasaría a ser la elección
de la mejor matriz entre todas las posibles que reproducen los conteos de tráfico observado.
Algunos modelos resuelven este problema postulando un modelo general de distribución de
viajes, por ejemplo un modelo de gravedad, mientras que otros adoptan técnicas de inferencia
estadística. Son innumerables las contribuciones en este campo con algoritmos desarrollados
para la resolución del problema de estimación de la matriz O–D usando conteos de tráfico. Los
métodos más comunes incluyen maximización de la entropía (Van Zuylen y Willumsen, 1980),
máxima verosimilitud (Spiess, 1987), mínimos cuadrados generalizados (Cascetta, 1984; Bell,
1991) o técnicas de inferencia bayesiana (Maher, 1983). Una revisión de esos modelos se puede
consultar en Cascetta y Nguyen (1988), Chen y Florian (1996), Abrahamsson (1998).
Respecto a la obtención de una matriz O–D, diferentes estudios revisados en el Apartado 3.2
relacionados con uso de teléfonos móviles (Pan et al., 2006; White y Wells, 2002; Akin y
Sisiopiku, 2002), sugieren la posibilidad de obtener directamente matrices O–D mediante
registros de localización generados por usuarios de teléfonos móviles. Una matriz O–D
elaborada mediante datos de teléfonos puede clasificarse según el nivel de agregación que se
logra alcanzar, es decir, según las “zonas de transporte” sean las celdas o las áreas de
localización existentes en la zona de servicio de red existente en la región bajo estudio. Esta
diferenciación es necesaria puesto que está estrechamente relacionada con el tamaño de la
muestra que generará la matriz. Cuando las “zonas de transporte” son las celdas, se precisa que
los registros de localización estén actualizados a nivel de celda, lo cual sólo ocurre en el caso de