Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

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Capítulo 4: INFERENCIA DE VOLÚMENES DE TRÁFICO MEDIANTE LA TELEFONÍA MÓVIL 105 Así, tras realizar el proceso y obtener, posteriormente, los estadísticos AIC y BIC, se obtienen los valores mostrados en la Tabla 4-7. Tabla 4-7: Valores de Logaritmo de la verosimilitud (LLF), AIC y BIC del conjunto de errores relativos de cada modelo, junto al número de parámetros de cada modelo. LLF AIC BIC Nº param Modelo 1 -7345 14697 14714 3 Modelo 2 -6423 12854 12877 4 Modelo 3 -6356 12721 12751 5 Modelo 4 -7082 14167 14179 2 Modelo 5 -6175 12357 12375 3 Modelo 6 -7113 14237 14267 5 Dado que los mejores modelos son los que conseguen el mayor valor de LLF, y menor valor de AIC y BIC, el ranking de modelos según cada criterio es: � Ranking de mejor modelo por Log-Likelihood: 5 3 2 4 6 1 � Ranking de mejor modelo por AIC: 5 3 2 4 6 1 � Ranking de mejor modelo por BIC: 5 3 2 4 6 1 Es necesario comentar que estos criterios de selección de modelo también consideran el número de parámetros existente, penalizando aquellos que tengan muchos parámetros. De ahí que, en el orden de prioridad anterior, los modelos 5 y 4 destaquen en la selección de modelos. Estos modelos 4 y 5, junto al modelo 1, son los que menos parámetros poseen. Sin embargo, atendiendo a los criterios estudiados en los anteriores apartados (medidas directas de error, percentiles y correlación por rango y lineal), parece conveniente que los modelos 1, 4 y 5 sean descartados del conjunto de modelos admisibles. En consecuencia, la selección de modelos se establecería entre los modelos 2, 3 y 6, siendo el nuevo orden de prioridad: � Ranking de mejor modelo por Log-Likelihood: 3 2 6 � Ranking de mejor modelo por AIC: 3 2 6 � Ranking de mejor modelo por BIC: 3 2 6 4.3.6.6 Análisis gráfico Por último, la comparación de modelos se realizará gráficamente utilizando el conjunto de validación. Para ello, se representan las predicciones de vehículos hechas por cada uno de los modelos para cada frontera según el número medio de llamadas en movilidad observadas en cada periodo horario. Junto a ellas, también se representan los valores medios de vehículos observados en cada periodo horario y frontera, estableciendo una comparación visual de la precisión alcanzada por cada modelo así como el orden de magnitud del error de predicción.
106 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL [veh] [veh] [veh] [veh] 1400 1200 1000 800 ID Frontera 1 600 8h-9h 9h-10h 10h-11h 11h-12h 12h-13h 13h-14h 14h-15h 15h-16h 16h-17h 17h-18h 18h-19h 19h-20h 20h-21h Intervalo horario ti 1600 1400 1200 1000 800 ID Frontera 2 600 8h-9h 9h-10h 10h-11h 11h-12h 12h-13h 13h-14h 14h-15h 15h-16h 16h-17h 17h-18h 18h-19h 19h-20h 20h-21h Intervalo horario ti y reales y1 =a·f � v ·gll � y2 =(a+b·x)·f � v ·gll � y3 =(a+b·x+c·x 2 )·f � v ·gll � y4 =(a+b·x) y5 =(a+b·x+c·x 2 ) y6 = f (x,ti ,k)) Figura 4-24: Volúmenes de vehículos observados y estimados con cada modelo que cruzan la frontera 1 y la frontera 2. 1000 900 800 700 600 ID Frontera 3 500 8h-9h 9h-10h 10h-11h 11h-12h 12h-13h 13h-14h 14h-15h 15h-16h 16h-17h 17h-18h 18h-19h 19h-20h 20h-21h Intervalo horario ti 2500 2000 1500 1000 ID Frontera 4 500 8h-9h 9h-10h 10h-11h 11h-12h 12h-13h 13h-14h 14h-15h 15h-16h 16h-17h 17h-18h 18h-19h 19h-20h 20h-21h Intervalo horario ti y reales y1 =a·f � v ·gll � y2 =(a+b·x)·f � v ·gll � y3 =(a+b·x+c·x 2 )·f � v ·gll � y4 =(a+b·x) y5 =(a+b·x+c·x 2 ) y6 = f (x,ti ,k)) Figura 4-25: Volúmenes de vehículos observados y estimados con cada modelo que cruzan la frontera 3 y la frontera 4.
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