Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

90 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL
t
d
1 �
Tc
f( td) � e td
��0, �� �
(14)
T
c
La probabilidad de que dicho usuario deba efectuar un handover a lo largo de la llamada viene
dada por el hecho de que la duración de la misma supere el tiempo de permanencia en la celda.
Así, la probabilidad de handover puede calcularse a partir de un ejercicio de probabilidad
condicionada:
L
V
P �� P( t �t
| t ) f( t ) dt
(15)
h d p p p p
0
A su vez, la probabilidad condicionada de que la duración de la llamada sea superior al tiempo
de permanencia en la celda vale:
�
t p
�
Tc
P( td �tp | t p) �� f ( td) dtd �e
(16)
L
Definiendo el factor de movilidad como � � , finalmente se tiene que:
VT · c
t p
h
L
V
tp �
Tc p
L
V
tp
�
Tc
p
0 0
1 1 ��
L
P � e f( t ) � e dt � �1 e � con �
LV / � � � � �
VT ·
� � (17)
La Figura 4-13 representa la probabilidad de handover en función del factor de movilidad α. De
la lectura de la ecuación (17) se puede concluir afirmando que será más fácil que la llamada
deba ejecutar un handover:
P h
1. Cuanto más pequeñas sean las distancias a recorrer (menor L).
2. Cuanto mayor sea la velocidad del móvil (mayor V).
3. Cuanto más larga sea la duración de las llamadas (mayor Tc).
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Factor de movilidad �=L/VTc Figura 4-13: Probabilidad de handover Ph según el el factor de movilidad α.
Cabe destacar que α depende de 3 parámetros: longitud L, velocidad V y duración media de la
llamada Tc. Respecto al parámetro L, al tratarse de la distancia que debe recorrer un móvil
c