Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

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Capítulo 4: INFERENCIA DE VOLÚMENES DE TRÁFICO MEDIANTE LA TELEFONÍA MÓVIL 99 error son muy similares entre ellas. Las Figura 4-18 y Figura 4-19 muestran, respectivamente, el error relativo medio en valor absoluto y el error absoluto medio para cada modelo atendiendo al periodo horario, apreciándose que los modelos 2, 3 y 6 son los que presentan mejor comportamiento. Error relativo en valor absoluto [%] 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 8h-9h 9h-10h 10h-11h 11h-12h 12h-13h 13h-14h 14h-15h 15h-16h 16h-17h 17h-18h 18h-19h 19h-20h 20h-21h Intervalo horario ti y1 =a·f � v ·gll � y2 =(a+b·x)·f � v ·gll � y3 =(a+b·x+c·x 2 )·f � v ·gll � y4 =(a+b·x) y5 =(a+b·x+c·x 2 ) y6 = f (x,ti ,k)) Figura 4-18: Evolución horaria del error relativo en valor absoluto para cada uno de los modelos. Error absoluto [veh] 400 350 300 250 200 150 100 50 0 8h-9h 9h-10h 10h-11h 11h-12h 12h-13h 13h-14h 14h-15h 15h-16h 16h-17h 17h-18h 18h-19h 19h-20h 20h-21h Intervalo horario ti y1 =a·f � v ·gll � y2 =(a+b·x)·f � v ·gll � y3 =(a+b·x+c·x 2 )·f � v ·gll � y4 =(a+b·x) y5 =(a+b·x+c·x 2 ) y6 = f (x,ti ,k)) Figura 4-19: Evolución horaria del error absoluto para cada uno de los modelos. 4.3.6.3 Distribución acumulada de error relativo en valor absoluto. Percentiles Los percentiles pertenecen al grupo de estadísticos asociados a medidas de posición. Se emplean para proporcionar información sobre el conjunto de datos que se está analizando, indicando qué valores de la variable se presentan en la realidad con una frecuencia por debajo de un
100 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL porcentaje. Analizando la distribución de frecuencias del error relativo en valor absoluto para cada uno de los modelos, los percentiles alcanzados se muestran en la siguiente tabla: Tabla 4-5: Percentiles del error relativo en valor absoluto para cada modelo. Percentiles Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 25 0,0799 0,0769 0,0763 0,0777 0,0799 0,0772 30 0,0982 0,0933 0,0933 0,096 0,0967 0,0938 50 0,2039 0,1694 0,1694 0,1763 0,1783 0,1646 60 0,26 0,2141 0,2121 0,2286 0,2246 0,212 75 0,3596 0,3076 0,3034 0,3351 0,3311 0,2986 85 0,4298 0,379 0,3791 0,4117 0,4113 0,3703 100 0,9765 0,83 0,8492 1,0723 1,0103 0,9985 Los mejores modelos serán aquellos que posean valores más pequeños de error relativo en valor absoluto para cada uno de los percentiles. Numéricamente, se observa que los modelos 6, 3 y 2 destacan en estos términos respecto a los demás. En ellos, por ejemplo, el percentil 60 refleja que el 60% de las predicciones alcanzaron errores relativos en valor absoluto inferiores a 0.21. Esto también se aprecia más claramente a nivel gráfico. En este sentido, la Figura 4-20 muestra la distribución acumulada del error relativo en valor absoluto conseguido por cada modelo. El eje vertical está graduado en percentiles, por ello la mediana se alcanza en el percentil 50. Se observa que los mejores modelos son, por orden de preferencia, el modelo 6, el 3 y el 2, dado que la curva para el resto de modelos es visiblemente inferior a la de esos tres modelos. Percentiles Percentiles 100 75 50 25 0 10 20 30 80 50 60 70 80 90 100 110 120 era = error relativo absoluto [%] 90 85 80 75 70 65 60 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 era = error relativo absoluto [%] y1 =a·f � v ·gll � y2 =(a+b·x)·f � v ·gll � y3 =(a+b·x+c·x 2 )·f � v ·gll � y4 =(a+b·x) y5 =(a+b·x+c·x 2 ) y6 = f (x,ti ,k)) Figura 4-20: Distribución acumulada del valor absoluto del error relativo en porcentajes (arriba). Zoom en torno a los valores de error relativo absoluto 15-30% (abajo).
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