Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

126 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL
Variables:
v a
volumen en el arco a
h k
flujo en el camino k
p
h
k
k � proporción de viajes (del total Tij) que circula por el camino k
Tij
P � � � p proporción de viajes desde el nodo i al nodo j a través del arco a.
ij, a ak k
k�Kij v | b
volumen en la frontera b
Tij demanda (viajes) desde el origen i al destino j (Destacar que es una variable
para el proceso global de ajuste, pero constante en cada etapa de asignación)
Con esto, la formulación matemática que se propone es la siguiente.
1. Nivel Superior
2. Nivel Inferior
� � � � 2
1
ij � 2 ��
� b b b
Minimizar f T v v
(a)
Tij
b�B sa .. l �T�u � i�I, � j�J (b)
ij ij ij
�
l � T �u � i�I O O
i ij i
j�J �
l � T �u � j�J D D
j ij j
i�I ��
l � T �u
i�I j�J ij
v
� �� 0
a
Minimizar g v s ( v) dv
va
st .. v � � h , � a�A a ak k
i�I j�J k�Kij �
k�Kij ��
a a
a�A �� �
h �T , � i�I, j�J k ij
h �0 � k�K , i�I, j�J k ij
(c)
(d)
(e)
(22)
(23)