Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

98 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL
rango (o de Spearman) y el coeficiente de correlación lineal (o de Pearson), para comparar, uno
a uno, los valores yˆ i estimados por cada modelo frente a los observados yi. Adicionalmente, se
han estudiado otras medidas de contraste de modelos en las que también se tiene en cuenta la
eficiencia y simplicidad de los modelos en términos del número de parámetros. Las más
extendidas son el criterio de información de Akaike, AIC, y criterio de información bayesiano,
BIC. Por último, lógicamente, se han comparado los modelos gráficamente, representando en la
misma figura los valores observados y las predicciones hechas por cada modelo en cada una de
las fronteras. Los modelos más adecuados han sido los que presentan mejor balance entre todos
los criterios considerados.
4.3.6.2 Medidas de error
Cuando se utilizan modelos de predicción, es inevitable que el resultado esté afectado por
errores debidos a los propios modelos, puesto que éstos siempre llevan implícita alguna
indeterminación. Dado que se dispone de un histórico de valores observados yi con los que
comparar las predicciones y ˆi hechas por cada uno de los modelos, es posible efectuar un
análisis directo de las medidas de error. Los estadísticos más comunes a la hora de cuantificar el
error son el error medio, el error absoluto medio y el error relativo medio. A la vista de que
presenta la misma gravedad errar en una predicción tanto en exceso como por defecto, el error
relativo se ha estudiado en valor absoluto. La Tabla 4-4 muestra esas medidas de error para cada
uno de los modelos empleando los valores observados y las predicciones. También se han
incluido otras medidas relacionadas con los valores máximos del error absoluto y del error
relativo en valor absoluto que se han encontrado entre los pares de datos.
Tabla 4-4: Medidas de error para cada modelo.
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
ME 118.5430 103.8163 106.6021 112.8573 113.5008 95.1117
MAE 237.2021 210.6609 210.0152 223.9775 223.2356 203.5965
MARE
Error
0.2318 0.2039 0.2032 0.2169 0.2157 0.2000
absoluto 1488.0287 1399.7732 1406.7949 1562.8313 1552.9211 1449.5156
máximo
Error relativo
absoluto
máximo
0.9761 0.8302 0.8529 1.0103 1.0723 0.9985
(ME: error medio; MAE: Error absoluto medio; MARE: Error relativo medio en valor absoluto)
En base a estas medidas, los mejores modelos son el 6, 2 y 3. Conviene destacar que no es
posible establecer un orden claro de prioridad entre esos tres modelos dado que sus medidas de