Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

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Capítulo 5: APLICACIÓN A LA ESTIMACIÓN DE MATRICES ORIGEN-DESTINO 143 en la misma frontera. En este sentido, el error relativo absoluto medio alcanzado por los modelos de prediccion seleccionados en el Capítulo 4 durante la validación numérica empleando volúmenes observados por estaciones de aforo se situó en torno al 20%. Bajo esta condición, finalmente, los volúmenes observados de frontera son obtenidos multiplicando el volumen agregado de cada frontera anteriormente explicado por un coeficiente aleatorio entre 0.8 y 1.2. Este rango es usado para introducir una distorsión en el volumen de frontera observado a fin de simular la discrepancia entre volúmenes inferidos de datos de teléfonos móviles y volúmenes reales de vehículos que realmente circularon. 5.4.1.2 Resultados El objetivo de este apartado es presentar los resultados de este primer ensayo realizado para verificar la consistencia y eficiencia del algoritmo desarrollado. Para este caso se ha tomado un valor de W =10 junto con unos criterios de terminación de asignaciones para el código comercial usado (EMME/2) basados en un número medio de iteraciones por asignación para alcanzar las condiciones de equilibrio de usuario − Nºiter=20, relative gap (%)=0.5, normalized gap (min)=0.5. Para más detalles sobre estos criterios de terminación de la etapa de asignación (número de iteraciones, rgap, ngap) y otros, consultar las referencias EMME/2 (1998), MINUTP (1993), TRANSCAD (2006), y TRIPS (1990). Para el problema de nivel superior (22), los valores de las cotas superiores e inferiores, {uij, lij} en el caso de cada viaje o par O–D, serán +25% y −25% de generados { O i −15% de u , O l i }, +15% y −15% de O � � T D � � T (0) (0) j i�I ij (0) (0) i j�J ij (0) T ij respectivamente; para viajes ; para viajes atraídos { D j u , D l }, +15% y ; y para viajes totales {u,l}, +10% y 0% de T T � � � (0) (0) i�I j�J ij aprecia que estos valores de cotas están expresados en términos del estimado inicial para que, tras normalizar, se obtengan cotas relativas. Estos valores limitarán la distorsión experimentada por la matriz O–D previa. Para presentar los resultados más significativos se utiliza tanto formato numérico como gráfico. La Figura 5-2a muestra los volúmenes de frontera (o agregados por grupos de arcos que cruzan cada frontera) obtenidos al asignar la matriz O–D previa a la red de Sioux Falls frente a los volúmenes observados en dichas fronteras. Estos últimos procederían de datos de movilidad derivados de conteos de teléfonos cruzando fronteras entre celdas colindantes. La Figura 5-2b corresponde a la representación de los volúmenes de frontera obtenidos por asignación de la matriz estimada usando el método propuesto frente a los observados derivados de paso de teléfonos por el mismo conjunto de fronteras. Esta figura muestra una buena correlación entre j . Se
144 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL los volúmenes observados y los modelados al asignar la matriz final estimada (R 2 =0.737), teniendo en cuenta el interés de preservar la información contenida en la matriz O–D de partida, alcanzando una razonable mejora respecto al R 2 de partida (R 2 =0.488). Respecto a la pendiente de la recta (y=a+bx), también se logrado una mejora (b=0.967) respecto de la previa (b=0.912). Volúmenes de frontera modelados antes del ajuste (viajes) 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 y = 0,912x + 781,693 R 2 = 0,488 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 Volúmenes de frontera observados (viajes inferidos de teléfonos) (a) Volúmenes de frontera modelados después del ajuste (viajes) 35000 30000 25000 20000 15000 10000 y = 0,967x + 645,073 R 2 5000 0 = 0,737 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 Volúmenes de frontera observados (viajes inferidos de teléfonos) (b) Figura 5-2: Correlación entre los volúmenes observados en fronteras (grupos de arcos) y los modelados al asignar la matriz previa (a) y la matriz estimada (b). Lo anterior evalúa los resultados del ajuste en términos de volúmenes, no obstante, la metodología también atiende a criterios de control de la distorsión que experimenta la información contenida en la matriz estimada, a diferentes niveles de agregación (viajes generados, atraídos y totales), durante el proceso de ajuste. En este sentido, para evaluar la distorsión experimentada por la matriz estimada respecto a la previa durante el ajuste, se presenta la Figura 5-3, la cual compara el número de viajes de cada celda de la matriz O–D previa frente al número de viajes de los mismos pares O–D de la matriz final estimada usando la metodología. El gráfico revela los reducidos niveles de desviación del número de viajes de cada par O–D de la matriz estimada respecto a los de la matriz previa (R 2 =0.934). Se puede ver claramente que la nube de puntos queda confinada en una estrecha banda delimitada por los incrementos y decrementos máximos establecidos como parámetros del proceso de ajuste y que, en este caso, son de un 25%. Una gráfica similar se puede obtener para los viajes generados (agregación en destinos) y para los viajes atraídos (agregación en orígenes), pero las bandas en este caso situarán el número de viajes dentro de unos incrementos/decrementos del 15%.
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