Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

Capítulo 4: INFERENCIA DE VOLÚMENES DE TRÁFICO MEDIANTE LA TELEFONÍA MÓVIL 93
una frontera entre esas celdas, nveh(ti, k). La naturaleza de los términos y variables implicadas en
el modelo condiciona que la variable de salida sea función del tiempo y el espacio.
Para estimar los parámetros {a,b1,b2,c,d} del modelo existen diferentes procedimientos de
ajuste, los cuales utilizarían la parte del histórico que relaciona ambas variables denominada
conjunto de entrenamiento para fijar los parámetros. En este caso, se va a emplear una técnica
de ajuste de parámetros tratando de satisfacer algún criterio de ajuste. El criterio empleado
atiende al error relativo, a la vista de que no posee la misma importancia que una estimación
exceda en 50 sobre un valor real de 100 que sobre uno de 1000, siendo más grave la primera
situación que la última. Así mismo, dado que en este caso tiene la misma importancia errar por
exceso o por defecto, el valor absoluto también debe ser considerado en el criterio. Así pues, el
ajuste buscará la minimización de la suma del valor absoluto del error relativo entre valores
observados y modelados, resolviendo el siguiente problema de optimización:
N y ˆ j � yj
Minimizar � , siendo y los valores observados e ˆ
j yj
los valores modelados
ab , 1, b2, cd , y
j�1 j
La resolución de este problema se ha implementado sobre Matlab, resultando los siguientes
valores de los parámetros: {a,b1,b2,c,d}≡{2.96417, -43.40174, -0.167134, -0.01205, 707.4249}.
4.3.5.3 Modelos adicionales
El objetivo final de esta investigación es correlacionar el volumen de vehículos (Y) en una
determinada sección del viario con el número de llamadas en movilidad (X) generadas en la
frontera asociada entre celdas. El anterior modelo estimaba unos valores para ese volumen de
vehículos a partir del número de llamadas en movilidad observado pero, adicionalmente,
introducía una dependencia temporal y espacial que hacía que las predicciones variaran según el
periodo horario y la frontera en cuestión. Este hecho implica realizar un estudio previo para
caracterizar la frontera en términos de longitud y velocidad de las vías existentes en la celda
origen correspondiente. En general, lo ideal sería emplear modelos que sólo tuvieran
dependencia con una variable, en este caso, llamadas en movilidad, pero las conclusiones
extraídas de las cópulas revelan la imposibilidad de emplear ese tipo de modelos. Eliminar la
dependencia espacial evita realizar el estudio para conocer las características geométricas de
cada frontera monitorizada; en cambio, a la vista del análisis descriptivo de datos de llamadas,
mantener en la formulación de los modelos la dependencia temporal parece lo más apropiado.
La dependencia asociada al periodo horario en cuestión es importante puesto que las dos
variables implicadas en el proceso, llamadas realizadas y vehículos circulando, varían en