Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

100 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL
porcentaje. Analizando la distribución de frecuencias del error relativo en valor absoluto para
cada uno de los modelos, los percentiles alcanzados se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 4-5: Percentiles del error relativo en valor absoluto para cada modelo.
Percentiles Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
25 0,0799 0,0769 0,0763 0,0777 0,0799 0,0772
30 0,0982 0,0933 0,0933 0,096 0,0967 0,0938
50 0,2039 0,1694 0,1694 0,1763 0,1783 0,1646
60 0,26 0,2141 0,2121 0,2286 0,2246 0,212
75 0,3596 0,3076 0,3034 0,3351 0,3311 0,2986
85 0,4298 0,379 0,3791 0,4117 0,4113 0,3703
100 0,9765 0,83 0,8492 1,0723 1,0103 0,9985
Los mejores modelos serán aquellos que posean valores más pequeños de error relativo en valor
absoluto para cada uno de los percentiles. Numéricamente, se observa que los modelos 6, 3 y 2
destacan en estos términos respecto a los demás. En ellos, por ejemplo, el percentil 60 refleja
que el 60% de las predicciones alcanzaron errores relativos en valor absoluto inferiores a 0.21.
Esto también se aprecia más claramente a nivel gráfico. En este sentido, la Figura 4-20 muestra
la distribución acumulada del error relativo en valor absoluto conseguido por cada modelo. El
eje vertical está graduado en percentiles, por ello la mediana se alcanza en el percentil 50. Se
observa que los mejores modelos son, por orden de preferencia, el modelo 6, el 3 y el 2, dado
que la curva para el resto de modelos es visiblemente inferior a la de esos tres modelos.
Percentiles
Percentiles
100
75
50
25
0 10 20 30 80 50 60 70 80 90 100 110 120
era = error relativo absoluto [%]
90
85
80
75
70
65
60
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
era = error relativo absoluto [%]
y1 =a·f �
v
·gll
� y2 =(a+b·x)·f �
v
·gll
� y3 =(a+b·x+c·x 2 )·f �
v
·gll
� y4 =(a+b·x) y5 =(a+b·x+c·x 2 ) y6 = f (x,ti ,k))
Figura 4-20: Distribución acumulada del valor absoluto del error relativo en porcentajes (arriba).
Zoom en torno a los valores de error relativo absoluto 15-30% (abajo).