Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

150 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL
esta Tesis, es la desarrollada por Doblas y Benitez (2005). Se trata de valorar el uso de
volúmenes agregados sobre grupos de arcos en lugar de los clásicos conteos de tráfico, por ello
esa metodología es la que mejor comparativa de prestaciones ofrecería dado que, en esencia, el
algoritmo de ajuste seguido en esta Tesis está basado en él, pero con las modificaciones
oportunas para trabajar a nivel de grupos de arcos.
En base al razonamiento anterior, se realizó un proceso de ajuste de la misma matriz O–D de
partida pero utilizando como volúmenes observados medidas proporcionadas por aforos
instalados sobre 1420 arcos de la red, disponibles de un estudio anterior desarrollado sobre la
misma red. Es preciso hacer notar que en el ensayo empleando volúmenes de frontera se
monitorizaron 1265 arcos asociados a las 412 fronteras observadas. De manera que, aplicando la
metodología desarrollada por Doblas y Benitez (2005), la cual realizaba el proceso de ajuste con
volúmenes observados a nivel de arcos, el coeficiente R 2 entre los volúmenes observados y los
estimados (R 2 ≈0.80) no reflejó una mejora muy significativa comparada con la metodología
propuesta a nivel de grupos de arcos (R 2 ≈0.76). Sin embargo, utilizar datos procedentes de
estaciones de aforo implica unos costes asociados a la infraestructura de detectores que con la
telefonía móvil no existirían. En este último caso, los volúmenes se basarían en datos de
teléfonos ya disponibles por los operadores para su propio funcionamiento, sin necesidad de
instalación de módulos adicionales ni reducir significativamente la exactitud obtenida del ajuste,
como se ha demostrado en este ensayo.
Un último aspecto a comentar es la convergencia del algoritmo de ajuste. La Figura 5-7a
muestra la evolución de la función objetivo de la Lagrangiana Aumentada (32) durante el
proceso de ajuste, mostrando la rápida convergencia lograda, dadas las dimensiones del
problema, ejecutándolo con 5 subproblemas de 10 iteraciones cada una. La evolución típica de
la Lagrangiana aumentada, respecto al término más significativo, se aprecia con más detalle en
la Figura 5-7b. El término correspondiente a las restricciones funcionales (Figura 5-7c) muestra
un orden de magnitud muy inferior al del término cuadrático asociado a los volúmenes de
frontera, reflejando el nivel de control que sobre la información contenida en la matriz O–D
ejerce el término correspondiente a las restricciones. Este efecto se debe a que las restricciones
de viajes generados, atraídos y totales no suelen violar las cotas superiores e inferiores que
tienen impuestas, por lo que no son tan restrictivas como las de variables acotadas. La rápida
convergencia alcanzada con las etapas del algoritmo también puede ser observada en las
gráficas demostrando que, a efectos prácticos, el proceso iterativo se podría haber detenido
antes de que los criterios de terminación impuestos sean alcanzados (número de subproblemas y
número de iteraciones por subproblema), consiguiendo ajustes más rápidos.