Noelia Cáceres Sánchez TESIS DOCTORAL - Universidad de Sevilla

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Capítulo 4: INFERENCIA DE VOLÚMENES DE TRÁFICO MEDIANTE LA TELEFONÍA MÓVIL 93 una frontera entre esas celdas, nveh(ti, k). La naturaleza de los términos y variables implicadas en el modelo condiciona que la variable de salida sea función del tiempo y el espacio. Para estimar los parámetros {a,b1,b2,c,d} del modelo existen diferentes procedimientos de ajuste, los cuales utilizarían la parte del histórico que relaciona ambas variables denominada conjunto de entrenamiento para fijar los parámetros. En este caso, se va a emplear una técnica de ajuste de parámetros tratando de satisfacer algún criterio de ajuste. El criterio empleado atiende al error relativo, a la vista de que no posee la misma importancia que una estimación exceda en 50 sobre un valor real de 100 que sobre uno de 1000, siendo más grave la primera situación que la última. Así mismo, dado que en este caso tiene la misma importancia errar por exceso o por defecto, el valor absoluto también debe ser considerado en el criterio. Así pues, el ajuste buscará la minimización de la suma del valor absoluto del error relativo entre valores observados y modelados, resolviendo el siguiente problema de optimización: N y ˆ j � yj Minimizar � , siendo y los valores observados e ˆ j yj los valores modelados ab , 1, b2, cd , y j�1 j La resolución de este problema se ha implementado sobre Matlab, resultando los siguientes valores de los parámetros: {a,b1,b2,c,d}≡{2.96417, -43.40174, -0.167134, -0.01205, 707.4249}. 4.3.5.3 Modelos adicionales El objetivo final de esta investigación es correlacionar el volumen de vehículos (Y) en una determinada sección del viario con el número de llamadas en movilidad (X) generadas en la frontera asociada entre celdas. El anterior modelo estimaba unos valores para ese volumen de vehículos a partir del número de llamadas en movilidad observado pero, adicionalmente, introducía una dependencia temporal y espacial que hacía que las predicciones variaran según el periodo horario y la frontera en cuestión. Este hecho implica realizar un estudio previo para caracterizar la frontera en términos de longitud y velocidad de las vías existentes en la celda origen correspondiente. En general, lo ideal sería emplear modelos que sólo tuvieran dependencia con una variable, en este caso, llamadas en movilidad, pero las conclusiones extraídas de las cópulas revelan la imposibilidad de emplear ese tipo de modelos. Eliminar la dependencia espacial evita realizar el estudio para conocer las características geométricas de cada frontera monitorizada; en cambio, a la vista del análisis descriptivo de datos de llamadas, mantener en la formulación de los modelos la dependencia temporal parece lo más apropiado. La dependencia asociada al periodo horario en cuestión es importante puesto que las dos variables implicadas en el proceso, llamadas realizadas y vehículos circulando, varían en
94 ESTIMACIÓN DE MATRICES DE MOVILIDAD MEDIANTE DATOS DE TELEFONÍA MÓVIL función del tiempo de una forma diferenciada. Ya se comentó anteriormente que los usuarios poseen diferentes hábitos en la realización de llamadas según la hora considerada debido a criterios como tarifas u horario admisible de realización de llamada. Mientras que, en relación con el flujo de vehículos, éste fluctúa con el tiempo atendiendo a criterios diferentes, como hora punta por inicio de jornada laboral, hora valle, etc. Llamadas 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223 Intervalo horario t i Vehículos 800 600 400 200 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223 Intervalo horario t i Figura 4-15: Evolución del nº de llamadas y de vehículos en una frontera según el intervalo horario. La Figura 4-15 muestra la variación temporal de la intensidad del número de llamadas realizadas y del número de vehículos que pasan por una frontera determinada en un día concreto. Se observa que en ambos casos los periodos horarios de mayor intensidad están próximos en el tiempo pero con cierto desfase; mientras que el pico de vehículos aparece en torno las 7:00 (inicio jornada laboral), a esa hora el número de llamadas es bajo ya que es poco usual realizar llamadas en ese intervalo horario. Este comportamiento es extensible a otras fronteras. En este sentido, las predicciones deben incluir algún término asociado a esa variabilidad horaria tanto de la intensidad de llamadas como de la intensidad de vehículos. Los modelos que a continuación se presentan introducen unos factores asociados al tiempo, que modelan la dependencia temporal de esas intensidades. El cálculo de esos factores de intensidad se realizará de modo que sean independientes de las características de la frontera, eliminando la dependencia espacial y dando lugar a modelos más versátiles. ■ Factor de intensidad de vehículos El factor de intensidad, fv, asociado a la variación horaria del flujo de vehículos, se define como: � � � nveh ( ti) � fv( ti) � , con� nveh � � � � nveh ( ti) es el nº medio de vehículos que pasan en el intervalo tide cada uno de los D días observados por las K fronteras, tal que n ( t ) � 1 � D K n ( t , k) �� veh i veh i, d D�K d�1 k�1 nveh es el nº medio de vehículos que han pasado desde las 8h hasta las 21h, 21h 1 tal que nveh � ��nveh ( ti), siendo H el nº de intervalos horarios entre 8h-21h H i�8h
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