Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

4. SKAITLISKO METOŢU PIELIETOJUMS BŪVMEHĀNIKAS PROBLĒMU RISINĀJUMOS
1) pieņēmums par plānsieniņu elementa bezmomenta spriegumstāvokli;
2) izliektas konstrukcijas virsmas aproksimāciju ar plakaniem galīgiem elementiem;
3) sareţģītas formas šķērsgriezuma nomaiņa ar vienkāršāku.
Nenovēršamā kļūda nav kontrolējama skaitliskā procesā, to iespējams samazināt tikai
(izmainot) precizējot izejas pieņēmumus un parametrus. Zinot nenovēršamās kļūdas
lielumu, var izstrādāt pamatotas prasības attiecībā uz aprēķina precizitāti nākamajiem
to etapiem. Acīmredzot nepamatota būtu prasība sasniegt aprēķina precizitāti lielāku
par nenovēršamās kļūdas lielumu.
GEM matemātiskā modeļa kļūda rodas sakarā ar to, ka nosakāmā funkcija tiek aproksimēta
ar galīga skaita koordinātu funkcijām. GEM-ē koordinātu funkcijas ir lokalizētas
un tiek noteiktas aprēķinu tīkla elementārlaukumiem. Tādēļ metodes kļūdas lielums
ir atkarīgs gan no koordinātu funkciju atbilstības meklējamam atrisinājumam, gan no
aprēķina tīkla (elementu lieluma un formas). Koordinātu funkciju kvalitāti nosaka to
saderīguma nosacījums blakus esošos galīgos elementos un uz to kopējas robeţvirsmas.
Izskaitļojumu kļūdas veidojas no noapaļojumu kļūdām veicot aritmētiskas darbības ar
skaitļiem, kuriem skaitļojamās mašīnās ir galīgs zīmju skaits. Noapaļojumu kļūda pieaug
pieaugot aritmētisko operāciju skaitam.
Izskaitļojumu kļūdas galvenokārt rodas GEM algebrisko vienādojumu sistēmu atrisinājumu
gaitā un to cēloņi ir:
- nenovēršamā izejas datu kļūda, kā rezultātā sistēmas Kp = R vietā faktiski
tiek risināta sistēma (K +K)p = (R +R);
- skaitļa noapaļojuma kļūdas izpildot aritmētiskās darbības GEM galīgam elementu
tīklam.
Šī veida kļūdas var radīt paradoksālus rezultātus. Tā, piem., sistēmas
x
5y
17
15x
7501y
25500
106