Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

2. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR SPĒKU METODI
Lineārās izplešanās koeficienti tradicionāliem būvmateriāliem praktiski maz atšķiras. Tā
metāliem met = 11,810 -6 1/C, bet betonam uz cementa bāzes un dzelzsbetonam
bet =1210 -6 1/C.
Stieņa ass temperatūru nosaka lineāra sakarība
tiek
tār
t tār
y
,
h
kur y – attālums no stieņa ass līdz stieņa ārmalai.
Šī temperatūras vērtība nosaka stieņa lineāro izmēru izmaiņu.
Termiskais pagarinājums un izliece pilnībā realizējas tikai statiski noteicamās sistēmās.
Statiski nenoteicamās sistēmās tos daļēji dzēš termisko spriegumu radītās elastīgās deformācijas.
Termiskie spriegumi veido sistēmas pašuzspriegtu stāvokli. Šos spriegumus ērti noteikt
veicot sistēmas aprēķinu ar spēku metodi.
Zinot temperatūras izraisītās atsevišķu stieņu aksiālās deformācijas t un liekumus æ t
statiski noteicamā pamatsistēmā, pārvietojumus atmesto saišu virzienos nosaka Mora
formula:
it
li l i
M
i idx
0
æ N dx , (2.3)
0
i
t
kur
M , N - i-tās atmestās saites virzienā pieliktās vienības slodzes izraisītie lieces
i
i
momenti un ass spēki pamatsistēmas stieņos.
Bieţi vien izteiksmes (2.3) otro saskaitāmo var atmest kā relatīvi mazu lielumu salīdzinot
ar pirmo saskaitāmo.
Ar sakarībām (2.3) noteiktie pārvietojumi ir spēku metodes kanonisko vienādojumu
brīvie locekļi. Atrisinot vienādojumu sistēmu
j
ij
X j
it
0
(i, j mainās no 1 līdz n; n – lieko saišu skaits), nosakām piepūles X i atmestajās saitēs.
45