BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS<br />
balstmomentu un ārējās slodzes dēļ. No att. 5.5b varam konstatēt, ka moments X 1 izraisa<br />
elastīgās līnijas lauzumus tikai virs balstiem 1 un 2; moments X 2 – virs balstiem<br />
1,2 un 3; moments X 3 virs balstiem 2, 3 un 4, u.t.t. Tāpat varam konstatēt, ka lauzumu<br />
virs balsta 1 izraisa tikai momenti X 1 , X 2 un ārējā slodze, lūzumu virs balsta 2 izraisa<br />
tikai X 1 , X 2 , X 3 un ārējā slodze , u.t.t. Tātad katrs kanoniskais vienādojums satur tikai<br />
trīs nezināmos, bet pirmais un pēdējais vienādojums satur tikai divus. Uz šo apsvērumu<br />
pamata, n-tajam balstam kanonisko vienādojumu nepārtrauktai sijai var uzrakstīt daudz<br />
vienkāršākā veidā:<br />
X <br />
X <br />
X 0 . (5.1)<br />
n, n1<br />
n1<br />
n,<br />
n n n,<br />
n1<br />
n1<br />
np <br />
Šādu vienādojumu sauc par trīsmomentu vienādojumu, jo tas satur trīs nezināmus balstmomentus<br />
X n-1 , X n un X n+1 .<br />
Vienādojuma (5.1) koeficientu n,n-1 , n,n , n,n+1 noteikšanai konstruējam attiecīgās vienības<br />
epīras M n1 , M n,<br />
M n1<br />
no vienības slodzēm X n1 1;<br />
X n 1;<br />
X n1<br />
1.<br />
Šīs epīras attēlotas att. 5.6. Neņemot<br />
vērā šķērsspēku iespaidu uz deformācijām,<br />
kanoniskā vienādojuma koeficientu<br />
noteikšanai izmantojam izteiksmes<br />
<br />
M M<br />
<br />
i k<br />
ik<br />
dx .<br />
EI<br />
att. 5.6<br />
Nepārtrauktas sijas šķērsgriezuma<br />
laukums un forma sijas garumā varētu<br />
mainīties pēc patvaļīga likuma. Tādā gadījumā katrā šķēlumā būtu atšķirīgs sijas inerces<br />
moments, t.i. inerces moments būtu funkcija no koordinātes x. Šādā gadījumā inerces<br />
moments nav iznesams ārpus integrāļa un integrēšana kļūst sareţģītāka. Apskatīsim<br />
speciālu nepārtrauktas sijas gadījumu, kad katrā tās laidumā ir konstants, bet starp laidumiem<br />
atšķirīgs inerces moments. Tātad katram laidumam n atbilst savs inerces moments<br />
n , kura lielums salīdzināms ar kādu brīvi izvēlētu inerces momenta vērtību 0 ,<br />
112
Change language