Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

2. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR SPĒKU METODI
11X
1
12X
21X
1
22X
2
2
1P
2P
0
0,
kur pirmais vienādojums izsaka spēka X 1 pielikšanas punkta summārā pārvietojuma
vienādību ar nulli spēka X 1 virzienā, bet otrais - spēka X 2 pielikšanas punkta summārā
pārvietojuma vienādību ar nulli spēka X 2 virzienā.
Pirmajā vienādojumā:
11 - spēka X 1 pielikšanas punkta pārvietojums šā spēka darbības virzienā, ko
izraisa vienības spēks X 1 = 1;
11 X 1 - tā paša punkta pārvietojums tajā pašā virzienā, ko izraisa spēks X 1 ;
12 - tā paša punkta pārvietojums tajā pašā virzienā, ko izraisa vienības spēks
X 2 = 1;
12 X 2 - tā paša punkta pārvietojums tajā pašā virzienā, ko izraisa spēks X 2 ;
1P - tā paša punkta pārvietojums tajā pašā virzienā, ko izraisa ārējā slodze P.
Otrajā vienādojumā tiek summēti pārvietojumi spēka X 2 pielikšanas punktā šā spēka
virzienā no tiem pašiem faktoriem kā pirmajā vienādojumā.
Divreiz statiski nenoteicamai sistēmai iegūti divi kanoniskie vienādojumi, vienreiz statiski
nenoteicamai sistēmai nepieciešams viens kanoniskais vienādojums
X 0 ,
11 1 1 P
bet n reizes statiski nenoteicamai sistēmai - n kanonisko vienādojumu sistēma:
11X
1
12X
21X
1
22X
i1X
1
i2
X
n1
X
1
n2
X
2
2
2
2
... X
1k
... X
2k
.....................
... X
ik
.....................
... X
nk
k
k
k
k
... X
1n
... X
2n
... X
in
... X
nn
n
n
n
n
1P
2P
iP
nP
0
0
0
0.
Tātad spēku metodes kanonisko vienādojumu skaits atbilst lieko saišu skaitam statiski
nenoteicamajā sistēmā, un šie vienādojumi kopā ar statikas līdzsvara vienādojumiem
dod iespēju noteikt reakcijas visās statiski nenoteicamās sistēmas saitēs kā arī iekšējās
piepūles sistēmas elementos.
17