Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

3. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR PĀRVIETOJUMU METODI
3.2. Pārvietojumu metodes kanonisko vienādojumu sistēma
Pārvietojumu metodes pamatsistēmu iegūst, ievedot papildus saites - iespīlējumus un
lineārās saites.
Slogotā sistēmā šajās saitēs radīsies reaktīvie momenti un reaktīvās piepūles. Šī ir slogotas
pārvietojumu metodes pamatsistēmas atšķirība no dotās sistēmas.
Lai panāktu dotās un pamatsistēmas
identiskumu, ir nepieciešams,
lai reaktīvie momenti un
reaktīvās piepūles ievestajās
saitēs būtu vienādas ar nulli. Šis
att. 3.11
nosacījums izpildīsies, ja pamatsistēmas
mezgliem izdarīsim
pagriezienus un pārvietojumus, kas identiski pagriezieniem un pārvietojumiem
dotajā sistēmā no tai pieliktās ārējās slodzes.
Apskatīsim divreiz kinemātiski nenosakāmu rāmi (att. 3.11).
Ārējā slodze (P), mezglu pagriezieni (Z 1 ) un lineārie pārvietojumi (Z 2 ) pamatsistēmā
ievietotajās papildu saitēs izraisa reaktīvās piepūles. Tā kā pamatsistēmā ieviestie papildus
iespīlējumi un balststieņi ir nosacīti, tad, lai dotā un pamatsistēma būtu ekvivalentas,
summārajām reaktīvajām piepūlēm pamatsistēmas papildus saitēs jābūt vienādām
ar nulli.
Pievēršoties iespīlējumam mezglā D (att.3.11b) varam apgalvot, ka summārā reaktīvā
piepūle ievestajā iespīlējumā D no mezgla D pagrieziena, lineārā pārvietojuma horizontālā
virzienā un pieliktās slodzes ir vienāda ar nulli:
R 11 + R 12 + R 1P = 0,
kur R 11 - reaktīvais moments iespīlējumā no mezgla pagrieziena par lielumu Z 1 ;
R 12 - reaktīvais moments iespīlējumā no lineārā pārvietojuma Z 2 ;
R 1P - reaktīvais moments iespīlējumā no ārējās slodzes P.
R 11 un R 12 var izteikt ar vienības pārvietojumu izsauktajām reaktīvajām piepū-
63