BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
4. SKAITLISKO METOŢU PIELIETOJUMS BŪVMEHĀNIKAS PROBLĒMU RISINĀJUMOS<br />
tropa materiāla gadījumā tās ir vispārinātā Huka likuma 6 vienādojumi);<br />
<br />
<br />
ģeometriskās, kuras izsaka deformācijas caur pārvietojumu funkcijām (tās ir<br />
sešas Koši izteiksmes diferenciālā formā);<br />
līdzsvara, kuras saista spriegumu komponentes konstrukcijā un ārējās slodzes<br />
(trīs diferenciālvienādojumi).<br />
Tātad kopējā sistēma sastāv no 15 vienādojumiem, kuri satur 15 nezināmos: sešas<br />
spriegumu komponentes, sešas relatīvās deformācijas un trīs pārvietojumus. Sistēmas<br />
atrisinājumam jāapmierina robeţnosacījumi uz ķermeņa virsmas.<br />
Šādas problēmas nostādne likta pamatā elastības teorijai. Diemţēl jāatzīst, ka pat visai<br />
vienkāršu un idealizētu reālo konstrukciju aprēķina modeļu gadījumos nav iespējams<br />
iegūt precīzu problēmas atrisinājumu. Sakarā ar to praksē plašu pielietojumu guvušas<br />
tuvinātas metodes. Šīs metodes nosacīti var sadalīt trīs grupās: kontinuālās, diskrētās<br />
un diskrēti – kontinuālās.<br />
Par kontinuālām sauc metodes, kurās aprēķināmā sistēma tiek uzskatīta par nepārtrauktu<br />
vidi (kontiniums), pie kam to aprakstošās funkcijas, piem., pārvietojumi, aproksimējamas<br />
ar gludām koordinātu funkcijām.<br />
Diskrēto metoţu, kuru straujā attīstība pēdējos gados saistīta ar skaitļojamās tehnikas<br />
pilnveidošanos, pamatā ir uzdevuma par nepārtrauktu funkciju noteikšanu aizvietošana<br />
ar uzdevumu par šo funkciju vērtību noteikšanu galīga skaita konstrukcijas punktos.<br />
Kā jau liecina nosaukums, diskrēti - kontinuālās ir jaukta tipa metodes, kurās meklējamās<br />
funkcijas pēc viena no argumentiem tiek noteiktas diskrētos punktos, bet pēc<br />
citas koordinātes tiek iegūts nepārtraukts atrisinājums.<br />
Pievērsīsimies visvairāk izmantojamajām tuvinātajām aprēķinu metodēm:<br />
I) V. Ritca izvirzīto tuvināto metodi, kuras pamatā ir Lagranţa variāciju princips,<br />
būvmehānikas uzdevumos ieviesa S. Timošenko. Šī metode attiecināma uz kontinuālo<br />
metoţu grupu. Metodes galvenā ideja, kura ļauj kardināli vienkāršot risinājumu, saistīta<br />
ar to, ka nosakāmie pārvietojumi tiek meklēti iepriekš uzdotu funkciju summas veidā,<br />
kuras tiek izvēlētas pamatojoties uz eksperimentiem, intuīciju vai vienkāršāku uzdevumu<br />
atrisinājumiem.<br />
92
Change language